Question

13．下列命題正確的是（　�。�

• A． 若$\overrightarrow{a_0}$與$\overrightarrow{b_0}$是單位向量，則${\vec a_0}•{\vec b_0}=1$
• B． 若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$
• C． $|\overrightarrow a+\overrightarrow{b|}=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$，則$\vec a•\vec b=0$
• D． （$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）

Answer 1

分析 利用向量的數(shù)量積判斷A的正誤；特殊向量判斷B的正誤；向量的三角形法則以及模的意義判斷C 的正誤；向量的數(shù)量積的意義判斷D的正誤；

解答 解：對(duì)于A，若$\overrightarrow{a_0}$與$\overrightarrow{b_0}$是單位向量，${\overrightarrow{a}}_{0}•{\overrightarrow}_{0}=1×1×cos＜{\overrightarrow{a}}_{0}，{\overrightarrow}_{0}＞$≤1，所以A不正確；
對(duì)于B，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow a$，顯然不正確，例如$\overrightarrow=\overrightarrow{0}$，因?yàn)榱阆蛄颗c任何向量都是共線向量，所以B不正確；
對(duì)于C，$|\overrightarrow a+\overrightarrow{b|}=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$，由向量的三角形法則與平行四邊形法則可知，向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$為鄰邊的平行四邊形是矩形，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$，所以C正確；
對(duì)于D，（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$），顯然不正確，等式的左側(cè)是與$\overrightarrow{c}$向量共線的向量，右側(cè)是與$\overrightarrow{a}$共線的向量，所以D不正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的關(guān)系與垂直，數(shù)量積的應(yīng)用，命題的真假的判斷與應(yīng)用，考查計(jì)算能力．