7．已知單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}，滿足|a10•a11|＞a10•a11，且a102＜a112，Sn為其前n項(xiàng)和，則（　　）
A．a8+a12＞0
B．S1，S2，…S19都小于零，S10為Sn的最小值
C．a8+a13＜0
D．S1，S2，…S20都小于零，S10為Sn的最小值

分析 單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}，可得公差d＞0．由|a10•a11|＞a10•a11，且a102＜a112，可得：a10•a11＜0，a10＜0＜a11，a10+a11＞0．再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式及其性質(zhì)即可判斷正誤．

解答 解：∵單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an}，∴公差d＞0．
∵|a10•a11|＞a10•a11，且a102＜a112，
∴a10•a11＜0，a10＜0＜a11，a10+a11＞0．
∴a8+a12=2a10＜0，S19=$\frac{19（{a}_{8}+{a}_{12}）}{2}$＜0，${S}_{20}=\frac{20（{a}_{10}+{a}_{11}）}{2}$＞0，S10為Sn的最小值．
a8+a13=a10+a11＞0．
綜上可得：只有B正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式及其性質(zhì)、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再向下平移$\sqrt{3}$個(gè)單位，然后保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$得到函數(shù)y=g（x），求g（x）的最小正周期和在[-$\frac{π}{4}$，-$\frac{π}{16}$]的最小值．

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（Ⅰ）證明{bn}為等比數(shù)列，并求{bn}通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=$\frac{{{{log}_2}{b_{n+2}}}}{b_n}$，Tn為{cn}的前n項(xiàng)和，求證：Tn＜6．

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