若函數(shù)f（x）=
1
ax2-3ax+a+5
的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，轉(zhuǎn)化為不等式ax2-3ax+a+5＞0恒成立，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，
則等價(jià)為不等式ax2-3ax+a+5＞0恒成立，
若a=0，不等式等價(jià)為5＞0，滿足條件，
若a≠0，則不等式滿足條件
a＞0
△=9a2-4a(a+5)=5a2-20a＜0
，
即
a＞0
0＜a＜4
，
解得0＜a＜4，
綜上0≤a＜4，
即a的取值范圍是[0，4）
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的定義域的應(yīng)用，根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為不等式恒成立是解決本題的關(guān)鍵．
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x-3，x≥0
3-x，x＜0
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（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若方程f（x）=-
(2a+3)2
9
恰好有兩個不同的根，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的函數(shù)f（x），對任意α，β∈R，求證：|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤81．

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一個布袋中有10個小球，從中不放回抽取4個小球，第三次抽取時(shí)，剩余每個小球被抽到的概率是多少？

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若p∨q為真，而p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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求和s=1!+2!+3!+…+20!（n！=1*2*3*…*（n-1）*n）
（1）
 

（2）
 

（3）
 
．

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如圖為一個4×5的方格迷宮，每個小方格邊長均為1，現(xiàn)要從其左下頂點(diǎn)A行進(jìn)至其對角頂點(diǎn)B，每步行走一個單位長度，但不能連續(xù)向上行走，則符合要求的行走的最短路徑共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b＞0，則
1
a
 
1
b
．

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