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在等比數列{an}和等差數列{bn}中，a1=b1＞0，a3=b3＞0，a1≠a3，試比較a5與b5的大小．
考點：等差數列的通項公式,等比數列的通項公式
專題：等差數列與等比數列
分析：由a1=b1＞0，a3=b3＞0，且a1≠a3，知a5-b5=
a32-2a1a3+a12
a1
=
(a3-a1)2
a1
＞0，由此可知a5＞b5．
解答： 解：由題意知a5=
a32
a1
，b5=2b3-b1，
又a1=b1＞0，a3=b3＞0，a1≠a3，
∴a5-b5=
a32-2a1a3+a12
a1
=
(a3-a1)2
a1
＞0，
∴a5＞b5．
點評：本題考查了等差數列和等比數列的通項公式，考查了等差數列和等比數列的性質，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長為6，其離心率為
7
4
．若l1，l2是橢圓C的兩條相互垂直的切線，l1，l2的交點為點P．
（1）求橢圓C的方程；
（2）記點P的軌跡為C′，設l1，l2與軌跡C′的異于點P的另一個交點分別為M，N，求△PMN的面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AB=AC=BC=AA1，D，E分別為BC，BB1的中點．
（1）求證：A1B∥平面AC1D；
（2）求證CE⊥平面AC1D；
（3）直線C1A1與平面AC1D所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l與直線2x-4y-3=0垂直，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知R為全集，A={x|x2-5x+4＜0}，B={x|
x-3
x+2
≤0}，求：
（1）A∪B；
（2）（∁RA）∩B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-1-
1
x
．
（1）求函數y=f（x）的零點的個數；
（2）令g（x）=
ax2+ax
xf(x)+
x
+lnx，若函數y=g（x）在（0，
1
e
）內有極值，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=-
1
3
x3+
1
2
x2+2ax．
（1）當a=1時，求f（x）的極值；
（2）若f（x）在（
2
3
，+∞）上存在單調遞增區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}滿足當n＞1時，an=
an-1
1+4an-1
，且a1=
1
5
．
（Ⅰ）求數列{an}通項公式；
（Ⅱ）試問a1a2是否是數列{an}中的項？如果是，是第幾項；如果不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
1
ax2-3ax+a+5
的定義域為R，求a的取值范圍．

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