已知雙曲線=1(a>0,b>0)的漸近線與圓x2+y2-4x+2=0有交點,則該雙曲線的離心率的取值范圍是________.
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已知△ABC中,A(1,-4),B(6,6),C(-2,0).求:
(1)△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程;
(2)BC邊的中線所在直線的一般式方程,并化為截距式方程.
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已知兩圓x2+y2-10x-10y=0,x2+y2+6x-2y-40=0,則它們的公共弦所在直線的方程為________;公共弦長為________.
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如圖,橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,上頂點為A,在x軸負半軸上有一點B,滿足,AB⊥AF2.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)D是過A,B,F2三點的圓上的點,D到直線l:x-y-3=0的最大距離等于橢圓長軸的長,求橢圓C的方程.
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斜率為的直線與雙曲線=1(a>0,b>0)恒有兩個公共點,則雙曲線離心率的取值范圍是( )
A.[2,+∞) B.(,+∞)
C.(1,) D.(2,+∞)
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F1,F2分別是雙曲線=1的左、右焦點,過F1的直線l與雙曲線的左、右兩支分別交于A、B兩點.若△ABF2是等邊三角形,則該雙曲線的離心率為( )
A.2 B. C. D.
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拋物線頂點在原點,焦點在x軸正半軸,有且只有一條直線l過焦點與拋物線相交于A,B兩點,且|AB|=1,則拋物線方程為________.
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過動點M(x,y)引直線l:y=-1的垂線,垂足為A,O是原點,直線MO與l交于點B,以AB為直徑的圓恒過點F(0,1).
(1)求動點M的軌跡C的方程.
(2)一個具有標準方程的橢圓E與(1)中的曲線C在第一象限的交點為Q,橢圓E與曲線C在點Q處的切線互相垂直且橢圓E在Q處的切線被曲線C所截得的弦的中點橫坐標為-,求橢圓E的方程.
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設(shè)等比數(shù)列{an}中,前n項和為Sn,已知S3=8,S6=7,則a7+a8+a9等于( )
(A) (B)- (C) (D)
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