Question

下列推理：
①由A，B為兩個(gè)不同的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|-|PB|=2a＜|AB|，得點(diǎn)P的軌跡為雙曲線(xiàn)；
②由a₁=1，a_n=3n-1，求出S₁，S₂，S₃猜想出數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n的表達(dá)式；
③由圓x²+y²=r²的面積πr²，猜想出橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1的面積S=abπ；
④科學(xué)家利用魚(yú)的沉浮原理制造潛艇．
其中是歸納推理的命題個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專(zhuān)題：推理和證明

分析：根據(jù)歸納推理的定義，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解答： 解：①由A，B為兩個(gè)不同的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|-|PB|=2a＜|AB|，得點(diǎn)P的軌跡為雙曲線(xiàn)，是一般到特殊的推理，是演繹推理；
②由a₁=1，a_n=3n-1，求出S₁，S₂，S₃猜想出數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n的表達(dá)式，是特殊到一般的推理，是歸納推理；
③由圓x²+y²=r²的面積πr²，猜想出橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1的面積S=abπ，是特殊到特殊的推理，是類(lèi)比推理；
④科學(xué)家利用魚(yú)的沉浮原理制造潛艇，是特殊到特殊的推理，是類(lèi)比推理；
故歸納推理只有1個(gè)，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查歸納推理的定義，歸納推理、類(lèi)比推理、演繹推理的區(qū)別聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)題．