已知an=n ，求證：nk=1＜3．

證明見解析


解析:

證明：nk=1=nk=1＜1＋nk=2 

＜１＋nk=2=

=1＋ nk=2 (－)

=1＋1＋－－＜2＋＜3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知an=數(shù)學(xué)公式n∈N*求證：an＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知An(n,an)為函數(shù)y1=圖象上的點(diǎn)，Bn(n,bn)為函數(shù)y2=x圖象上的點(diǎn)，設(shè)cn=an-bn,其中n∈N*.

(1)求證：數(shù)列{cn}既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列；

(2)試比較cn與cn+1的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=+…+(n∈N*),求證：＜an＜對(duì)n∈N*恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知An(n,an)為函數(shù)y1=圖象上的點(diǎn)，Bn(n,bn)為函數(shù)y2=x圖象上的點(diǎn)，設(shè)cn=an-bn,其中n∈N*.

(1)求證：數(shù)列{cn}既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列；

(2)試比較cn與cn+1的大小.

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