18．某城市的交通道路如圖，從城市的東南角A到城市的西北角B，不經(jīng)過十字道路維修處C，最近的走法種數(shù)有（　　）
A．33B．60C．66D．126

分析 先求出從城市的東南角A到城市的西北角B，最近的走法種數(shù)，然后求出從城市的東南角A到城市的西北角B，經(jīng)過十字道路維修處C，最近的走法種數(shù)，即可求出從城市的東南角A到城市的西北角B，不經(jīng)過十字道路維修處C，最近的走法種數(shù)．

解答 解：從城市的東南角A到城市的西北角B，最近的走法種數(shù)共有：C94=126種走法．
從城市的東南角A經(jīng)過十字道路維修處C，最近的走法有C52=10，從C到城市的西北角B，最近的走法種數(shù)C42=6，所以從城市的東南角A到城市的西北角B，經(jīng)過十字道路維修處C，最近的走法種數(shù)：10×6=60．
所以從城市的東南角A到城市的西北角B，不經(jīng)過十字道路維修處C，
最近的走法種數(shù)有：126-60=66．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是中檔題，考查排列組合以及簡單的計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，采用逆向思維是解決本題的關(guān)鍵，考查邏輯思維能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列an=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N*）
求證：a${\;}_{n}^{2}$+$\frac{7}{4}＞$2（a1$+\frac{{a}_{2}}{2}$$+\frac{{a}_{3}}{3}$$+…+\frac{{a}_{n}}{n}$）（n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x＜2}\\{2f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，g（x）=2${\;}^{\frac{x-1}{2}}$，設(shè)方程f（x）=g（x）的根從小到大依次為x1，x2…xn…，n∈N+，則數(shù)列{f（xn）}的前n項(xiàng)和為（　�。�
A．2n+1-2B．2n-1C．n2D．n2-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（I）求證：$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{6}$；
（Ⅱ）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證：$\frac{1+a}$，$\frac{1+b}{a}$中至少有一個(gè)小于2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．有一圓心角為60°半徑為1的扇形鐵板．工人師傅要裁出一個(gè)面積最大的矩形，下列兩種裁法哪一種更好，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在一個(gè)口袋里裝有4個(gè)紅球，6個(gè)白球，每次從口袋中任意取出一球，記下顏色后再放回口袋內(nèi)，這樣連續(xù)取了4次，恰有2次是紅球的概率是（　�。�
A．0.3456B．0.3546C．0.375 6D．0.457 6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+cos2$\frac{x}{2}$的振幅為$\frac{\sqrt{7}}{2}$，最小正周期為2π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{A}{2}-\frac{A}{2}$cos2（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象過點(diǎn)（1，2），相鄰兩條對稱軸間的距離為2，且f（x）的最大值為2．
（1）求φ；
（2）計(jì)算f（1）+f（2）+…+f（2016）；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-m-1在區(qū)間[1，4]上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知四棱錐P-ABCD中，底面四邊形為正方形，側(cè)面PDC為正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E為PC的中點(diǎn)
（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求證：DE⊥平面PBC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案