已知命題p：|x-1|＜c（c＞0）；命題q：|x-3|＞4且p是q的既不充分也不必要條件，求c的取值范圍.

解：由|x-1|＜c,得1-c＜x＜1+c,?

∴命題p對應的集合?

A={x|1-c＜x＜1+c,c＞0}.?

同理，命題q對應的集合?

B={x|x＞7或x＜-1}.?

∵p是q的既不充分也不必要條件，則?

A∩B=,?

∴c≤2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，12]，x2-a≥0．命題q：?x0∈R，使得x
 
2
0
+（a-1）x0+1＜0．
（1）若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍． 
（2）實數(shù)m分別取什么值時，復數(shù)z=m+1+（m-1）i是 ①實數(shù)？②虛數(shù)？③純虛數(shù)？

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（2013•樂山一模）已知命題p：“?x∈[1，2]，使x2-a＜0成立”，若￢p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
a≤1
a≤1
．

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已知命題p：“|x-1|≤1”，命題q：“x∉Z”，如果“p且q”與“非p”同時為假命題，則滿足條件的x為（　�。�

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（2011•江西模擬）已知命題p：|x+1|＞2，q：x≥a，且￢p是￢q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：|x+1|≤2，命題q：x≤a，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是
 
．

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