17．已知空間向量$\vec a=（-2，-3，1）$，$\vec b=（2，0，4）$，$\vec c=（4，6，-2）$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$C．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$D．以上都不對(duì)

分析 利用空間向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算分別分析選擇．

解答 解：由已知空間向量$\vec a=（-2，-3，1）$，$\vec b=（2，0，4）$，$\vec c=（4，6，-2）$，
得到$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-4+0+4=0，所以$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$；
又$\frac{-2}{4}=\frac{-3}{6}=\frac{1}{-2}$，所以$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算判斷下列的位置關(guān)系；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知一扇形的圓心角為α（α＞0），所在圓的半徑為R．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形的面積；
（2）一扇形的周長為20cm，當(dāng)扇形的圓心角α等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖直觀圖由直三棱柱與圓錐組成的幾何體，其三視圖的正視圖為正方形，則俯視圖中的橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=-x2+ax，g（x）=2lnx-b，且兩函數(shù)在x=2處有相同的切線．
（1）求兩函數(shù)的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y=f（x）+m的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該雙曲線和圓x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn)，若sin∠PF1F2=3sin∠PF2F1，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某校在高二文理分科時(shí)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績是否優(yōu)秀和所選科類進(jìn)行了調(diào)查，具體數(shù)據(jù)如下：
文科理科
數(shù)學(xué)優(yōu)秀3040
數(shù)學(xué)不優(yōu)秀270160
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，如果判斷“科類與數(shù)學(xué)是否優(yōu)秀無關(guān)系”，那么這種判斷正確的概率不超過0.005．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．一輛家庭轎車在x年的使用過程中需要如下支出：購買時(shí)花費(fèi)12萬元；保險(xiǎn)費(fèi)，養(yǎng)路費(fèi)，燃油費(fèi)等各種費(fèi)用每年1.05萬元，維修費(fèi)用共0.05x2+0.15x萬元；使用x年后，轎車的價(jià)值為（10.75-0.8x）萬元．設(shè)這輛家庭轎車的年平均支出為y萬元，則由以上條件，解答以下問題：
（1）寫出y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試確定一輛家庭轎車使用多少年時(shí)年平均支出最低．并求出這個(gè)最低支出．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求適合下列等式的x與y（x，y∈R）的值：（$\frac{1}{2}$x+y）+（5x+$\frac{2}{3}$y）i=-4+16i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0），x∈R，又f（x1）=-2，f（x2）=0，則|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{2ω}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案