若奇函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞增，且f（m2）＞-f（m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解：∵y=f（x）在R上單調(diào)遞增，
且f（m2）＞f（-m），
∴m2＞-m，
即m2+m＞0．
解得m＜-1或m＞0，
即m∈（-∞，-1）∪（0，+∞）．
分析：根據(jù)奇函數(shù)y=f（x），把-f（m）化為f（-m），是抽象函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，借助于增函數(shù)函數(shù)值大，自變量也越大來(lái)求m的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)中檔題．若函數(shù)y=f（x）單調(diào)遞增，則f（x1）＜f（x2）?x1＜x2，把抽象函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)不等式或方程求解，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．但無(wú)論如何都必須在定義域給定的范圍內(nèi)進(jìn)行．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、給出下列4個(gè)命題：
①若一個(gè)函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，則交點(diǎn)一定在直線y=x上；
②函數(shù)y=f（1-x）的圖象與函數(shù)y=f（1+x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③若奇函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則y=f（x）的周期為2a；
④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，則以A為定義域，以B為值域的函數(shù)有8個(gè)．
在上述四個(gè)命題中，所有不正確命題的序號(hào)是
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若奇函數(shù)y=f（x）（x≠0）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，則不等式f（x-1）＜0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若奇函數(shù)y=f（x）（x≠0），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，則不等式f（x）＜0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若奇函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞增，且f（m2）＞-f（m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若奇函數(shù)y=f（x）（x≠0），在x＞0時(shí)，f（x）=x-1，則x•f（x-1）＜0的x的取值范圍是（　�。�

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