解關(guān)于x的不等式:56x2-ax-a2>0.
分析:56x2-ax-a2>0可化為(7x-a)(8x+a)>0函數(shù)y=(7x-a)(8x+a)的圖象開口向上,兩零點(diǎn)分別為-
a
8
,
a
7
,對(duì)兩數(shù)大小進(jìn)行分類討論求解.
解答:解:56x2-ax-a2>0可化為
(7x-a)(8x+a)>0
①當(dāng)a>0時(shí),-
a
8
a
7
,∴x>
a
7
或x<-
a
8
;
②當(dāng)a<0時(shí),-
a
8
a
7
,∴x>-
a
8
或x<
a
7

③當(dāng)a=0時(shí),x≠0.
綜上所述,當(dāng)a>0時(shí),原不等式的解集為{x|x>
a
7
或x<-
a
8
},
當(dāng)a=0時(shí),原不等式的解集為{x|x∈R且x≠0},
當(dāng)a<0時(shí),原不等式的解集為{x|x>-
a
8
或x<
a
7
}.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次不等式的解法,用到的思想是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解關(guān)于x的不等式ax+5<a4x-1(a>0,且a≠1).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

解關(guān)于x的不等式ax+5<a4x-1(a>0,且a≠1).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)新會(huì)一中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

解關(guān)于x的不等式ax+5<a4x-1(a>0,且a≠1).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《2.1 指數(shù)函數(shù)》2013年同步練習(xí)3(解析版) 題型:解答題

解關(guān)于x的不等式ax+5<a4x-1(a>0,且a≠1).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)新會(huì)一中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

解關(guān)于x的不等式ax+5<a4x-1(a>0,且a≠1).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案