如果f（x）為偶函數(shù)，且f（x）導(dǎo)數(shù)存在，則f′（0）的值為（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1
【答案】分析：由函數(shù)為偶函數(shù)得到f（x）等于f（-x），然后兩邊對x求導(dǎo)后，因?yàn)閷?dǎo)函數(shù)在x=0有定義，所以令x等于0，得到關(guān)于f′（0）的方程，求出方程的解即可得到f′（0）的值．
解答：解：因?yàn)閒（x）為偶函數(shù)，所以f（x）=f（-x），
此時(shí)兩邊對x求導(dǎo)得：f′（x）=-f′（-x），
又因?yàn)閒′（0）存在，
把x=0代入得：f′（0）=-f′（0），
解得f′（0）=0．
故選C
點(diǎn)評：此題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，考查偶函數(shù)的性質(zhì)，是一道綜合題．
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7、如果f（x）為偶函數(shù)，且f（x）導(dǎo)數(shù)存在，則f′（0）的值為（　�。�

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已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f(log
1
2
x)=x+
a
x
，a為常數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）如果f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（3）當(dāng)f（x）為偶函數(shù)時(shí)，若方程f（x）=m有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2；其中x1＜0，0＜x2＜1；求實(shí)數(shù)m的范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+2的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），如果f′（x）為偶函數(shù)，則一定有（　　）

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已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2-2ax-2，a為常數(shù)．
（1）如果f（x）為偶函數(shù)．求a的值；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，比較f（a2十2）與f（2a）的大小，并證明．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+2的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），如果f′（x）為偶函數(shù)，則一定有（ ）
A．a(chǎn)≠0，c=0
B．a(chǎn)=0，c≠0
C．b=0
D．b=0，c=0

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