函數(shù)y=2tan(2x-
π
4
)的定義域是（　�。�
A、{x|x∈R且x≠kπ-
π
4
，k∈Z}
B、{x|x∈R且x≠
kπ
2
+
3π
8
，k∈Z}
C、{x|x∈R且x≠kπ+
3π
4
，k∈Z}
D、{x|x∈R且x≠
kπ
2
+
π
8
，k∈Z}
分析：令正切函數(shù)對應的整體角的終邊不在y軸上即令2x-
π
4
≠kπ+
π
2
解不等式求出x的范圍，寫出集合形式．
解答：解：要使函數(shù)有意義，需
2x-
π
4
≠kπ+
π
2

解得x≠
kπ
2
+
3π
8

故選B．
點評：求函數(shù)的定義域時，要注意開偶次方根的被開方數(shù)大于等于0、分母非0、對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0且非1、正切函數(shù)的角終邊不在y軸上等方面考慮．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2tanα+
cosα
sinα
，α∈(0，
π
2
)的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2tan（3x-
π
4
）的一個對稱中心是（　�。�
A、（
π
3
，0）
B、（
π
6
，0）
C、（-
π
4
，0）
D、（-
π
2
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中所有正確命題的序號是
④
④
．
①函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的周期為π，且圖象關于直線x=
π
3
對稱；
②設ω＞0，將函數(shù)f（x）=sin（ωx+3）+1的圖象向左平移
2π
3
個單位后與原圖象重合，則ω 的最小值是2；
③在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的即不充分也不必要條件；
④函數(shù)y=2tan（
x
2
+
π
4
）的一個對稱中心是（
π
2
，0）；
⑤如果函數(shù)y=sin x+acosx的圖象關于直線x=-
π
6
 對稱，則a=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=2tan(2x-
π
3
)+1的圖象按向量
a
平移后的圖象以點（
π
2
，0）為它的一個對稱中心，則使得|
a
|最小的
a
=
(
π
12
，-1)
(
π
12
，-1)
．

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