求函數(shù)y=tan（-
1
2
x+
π
4
）的單調(diào)區(qū)間．
考點(diǎn)：正切函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)函數(shù)y=-tan（
x
2
-
π
4
），令kπ-
π
2
＜
x
2
-
π
4
＜kπ+
π
2
，k∈z，求得x的范圍，可得函數(shù)的減區(qū)間．
解答： 解：函數(shù)y=tan（-
1
2
x+
π
4
）=-tan（
x
2
-
π
4
），
令kπ-
π
2
＜
x
2
-
π
4
＜kπ+
π
2
，k∈z，求得 2kπ-
π
2
＜x＜2kπ+
3π
2
，
故函數(shù)的減區(qū)間為（ 2kπ-
π
2
，2kπ+
3π
2
 ），k∈z．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式，正切函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：
x+1
x-1
＜0，命題q：（x-a）（x-3）＞0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（　　）
A、[1，3]
B、[1，3]
C、[1，+∞）
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，短軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A，B是橢圓C上的任意兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA⊥OB，
①求證：原點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求出該定值；
②任取以橢圓C的長(zhǎng)軸為直徑的圓上一點(diǎn)P，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且a=3，b=3，cosB=
1
3
．
（Ⅰ）求邊c的長(zhǎng)度；
（Ⅱ）求cos（B-C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a5+a6=7，則S10=（　�。�
A、35B、70C、42D、49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2-|sinx|+1的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax）+（b-2）x（a，b是常數(shù)），此函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，-1）處的切線與直線x軸平行．
（Ⅰ）求a，b的值，并求f（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)m≠0，函數(shù)g（x）=
1
3
mx3-mx，x∈（1，2），總存在x1∈（1，2），x2∈（1，2），使f（x1）-g（x2）=0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={y|y=x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}則A∩B等于（　　）
A、R
B、[0，+∞）
C、{（0，0），（1，1）}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極從標(biāo)系中，P（ρ1，θ1）與Q（ρ2，θ2） 滿足ρ1+ρ2=0，θ1+θ2=0，則P、Q兩點(diǎn)位置的關(guān)系是
 
．

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