Question

（2012•衡陽模擬）函數(shù)f（x）=

A

sin(ωx+φ)

（ω＞0），|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，則f（π）=（　�。�

• A．4
• B．2

  3

• C．2
• D．

  3

Answer 1

分析：由圖象的頂點坐標求出A，根據(jù)周期求得ω，再由sin[2（-

π

12

）+φ]=0以及 φ的范圍求出 φ的值，從而得到函數(shù)的解析式，進而求得f（π）的值．

解答：解：由函數(shù)的圖象可得A=2，根據(jù)半個周期

T

2

=

1

2

•

2π

ω

=

5π

12

+

π

12

，解得ω=2．
由圖象可得當x=-

π

12

時，函數(shù)無意義，即函數(shù)的分母等于零，即 sin[2（-

π

12

）+φ]=0．
再由|φ|＜

π

2

，可得 φ=

π

6

，
故函數(shù)f（x）=

2

sin(2x+ π 6 )

，∴f（π）=4，
故選A．

點評：本小題主要考查函數(shù)與函數(shù)的圖象，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．