15．在數(shù)字1、2、3、4中隨機選兩個數(shù)字，則選中的數(shù)字中至少有一個是偶數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{11}{12}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{5}{8}$

分析 基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{2}$=6，選中的數(shù)字中至少有一個是偶數(shù)的對立事件是選中的兩個數(shù)字都是奇數(shù)，由此能求出選中的數(shù)字中至少有一個是偶數(shù)的概率．

解答 解：在數(shù)字1、2、3、4中隨機選兩個數(shù)字，
基本事件總數(shù)n=${C}_{4}^{2}$=6，
選中的數(shù)字中至少有一個是偶數(shù)的對立事件是選中的兩個數(shù)字都是奇數(shù)，
∴選中的數(shù)字中至少有一個是偶數(shù)的概率為p=1-$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{4}^{2}}$=$\frac{5}{6}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-a+lnx．
（Ⅰ）若a=1，求證：當(dāng)x＞1時，f（x）＞2x-1；
（Ⅱ）若存在x0≥e，使f（x0）＜2lnx0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知x，y滿足：$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤2}\\{x-y≤0}\end{array}}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取最大值時的最優(yōu)解有無數(shù)多個，則實數(shù)a的值是（　�。�
A．0B．-1C．±1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知x，y∈R．
（Ⅰ）若x，y滿足$|{x-3y}|＜\frac{1}{2}$，$|{x+2y}|＜\frac{1}{6}$，求證：$|x|＜\frac{3}{10}$；
（Ⅱ）求證：x4+16y4≥2x3y+8xy3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．?dāng)?shù)列{an}和{bn}中，已知${a_1}{a_2}{a_3}…{a_n}={2^{b_n}}（n∈N*）$，且a1=2，b3-b2=3，若數(shù)列{an}為等比數(shù)列．
（Ⅰ）求a3及數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令${c_n}=\frac{{2{b_n}}}{n^2}$，是否存在正整數(shù)m，n（m≠n），使c2，cm，cn成等差數(shù)列？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．?dāng)?shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=2，a2=3，$2{a_{n+1}}^2={a_n}^2+{a_{n+2}}^2（n∈N*）$，則a10=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x＞0}，函數(shù)$f（x）=\sqrt{（2-x）（x-3）}$的定義域為集合B，則A∩B=（　�。�
A．[3，+∞）B．[2，3]C．（0，2]∪[3，+∞）D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．點P（x，y）的坐標(biāo)滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2y≥0\\ x+2y+4≥0\\ 7x+2y-8≤0\end{array}\right.$，由點P向圓C：（x+2）2+（y-1）2=1作切線PA，切點為A，則線段|PA|的最小值為（　�。�
A．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{55}}}{5}$C．$\sqrt{19}$D．$\frac{{\sqrt{33}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=ex（x+1），給出下列命題：
①當(dāng)x＞0時，f（x）=ex（1-x）
②函數(shù)f（x）有2個零點
③f（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）
④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2
其中正確命題個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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