Question

【題目】德國數(shù)學家科拉茨年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半（即）；如果是奇數(shù)，則將它乘加（即），不斷重復這樣的運算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到.對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定.現(xiàn)在請你研究：如果對正整數(shù)（首項）按照上述規(guī)則施行變換后的第項為（注：可以多次出現(xiàn)），則的所有不同值的個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)變化規(guī)律，從結(jié)果開始逆推，依次確定每一項可能的取值，最終得到結(jié)果.

根據(jù)規(guī)律從結(jié)果逆推，若第項為，則第項一定是

則第項一定是；第項可能是或

若第項是，則第項是；若第項是，則第項是

若第項是，則第項是；若第項是，則第項是或

若第項是，則第項是或；若第項是，則第項是；若第項是，則第項是

若第項是，則第項是；若第項是，則第項是；若第項是，則第項是或；若第項是，則第項是或

的取值集合為：，共個

本題正確選項：