【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)

1)求的值;

(2)當(dāng)時(shí),求不等式成立,求的取值范圍;

【答案】1k=﹣1;(2)見解析

【解析】

1)可根據(jù)條件得出fx)是R上的奇函數(shù),從而得出f0)=0,從而求出k=﹣1;

2fx)=axax,求導(dǎo)得出f′(x)=(axaxlna,可討論a,根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)判斷fx)在(﹣1,1)上的單調(diào)性,這樣根據(jù)fx)是奇函數(shù)以及fx)的單調(diào)性即可由不等式f1m+f12m)<0得出關(guān)于m的不等式組,解不等式組即可得出m的范圍.

1)∵fx)是R上的奇函數(shù),∴f0)=1+k0,∴k=﹣1

2fx)=axax,fx)=(ax+axlna,

∴①0a1時(shí),fx)<0,fx)在(﹣1,1)上單調(diào)遞減,且fx)是奇函數(shù),

∴由f1m+f12m)<0得,f1m)<f2m1),

,解得;

a1時(shí),fx)>0,fx)在(﹣1,1)上單調(diào)遞增,且fx)是奇函數(shù),

∴由f1m+f12m)<0得,f1m)<f2m1),

,解得

綜上:當(dāng)0a1時(shí),m的取值范圍為,當(dāng)a1時(shí),m的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著,書中把三角形的田稱為“圭田”,把直角梯形的田稱為“邪田”,稱底是“廣”,稱高是“正從”,“步”是丈量土地的單位.現(xiàn)有一邪田,廣分別為十步和二十步,正從為十步,其內(nèi)有一塊廣為八步,正從為五步的圭田.若在邪田內(nèi)隨機(jī)種植一株茶樹,求該株茶樹恰好種在圭田內(nèi)的概率為( )

A. B. C. D.

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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的四項(xiàng)參賽作品,只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下:

甲說:“作品獲得一等獎(jiǎng)”; 乙說:“作品獲得一等獎(jiǎng)”;

丙說:“,兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”; 丁說:“作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)只有兩位說的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是( )

A. 作品 B. 作品 C. 作品 D. 作品

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【題目】德國(guó)數(shù)學(xué)家科拉茨年提出了一個(gè)著名的猜想:任給一個(gè)正整數(shù),如果是偶數(shù),就將它減半(即);如果是奇數(shù),則將它乘(即),不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算,經(jīng)過有限步后,一定可以得到.對(duì)于科拉茨猜想,目前誰也不能證明,也不能否定.現(xiàn)在請(qǐng)你研究:如果對(duì)正整數(shù)(首項(xiàng))按照上述規(guī)則施行變換后的第項(xiàng)為(注:可以多次出現(xiàn)),則的所有不同值的個(gè)數(shù)為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓=1(a>b>0)上的點(diǎn)P到左,右兩焦點(diǎn)F1,F2的距離之和為2,離心率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),若y軸上一點(diǎn)M(0,)滿足|MA|=|MB|,求直線l的斜率k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,平面.

(1)證明:平面

(2)過點(diǎn)作一平行于平面的截面,畫出該截面,說明理由,并求夾在該截面與平面之間的幾何體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是邊長(zhǎng)為3的正方形,平面,,且. 

(1)試在線段上確定一點(diǎn)的位置,使得平面;

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,平面ABC,,E是BC的中點(diǎn),

求異面直線AE與所成的角的大;

若G為中點(diǎn),求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)及函數(shù)(a,b,c∈R),若a>b>ca+b+c=0.

(1)證明:f(x)的圖像與g(x)的圖像一定有兩個(gè)交點(diǎn);

(2)請(qǐng)用反證法證明:;

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