【題目】設(shè)f(x)是定義在R上且周期為1的函數(shù),在區(qū)間[0,1)上,f(x)= ,其中集合D={x|x= ,n∈N*},則方程f(x)﹣lgx=0的解的個(gè)數(shù)是

【答案】8
【解析】解:∵在區(qū)間[0,1)上,f(x)= ,
第一段函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為有理數(shù),
又f(x)是定義在R上且周期為1的函數(shù),
∴在區(qū)間[1,2)上,f(x)= ,此時(shí)f(x)的圖象與y=lgx有且只有一個(gè)交點(diǎn);
同理:
區(qū)間[2,3)上,f(x)的圖象與y=lgx有且只有一個(gè)交點(diǎn);
區(qū)間[3,4)上,f(x)的圖象與y=lgx有且只有一個(gè)交點(diǎn);
區(qū)間[4,5)上,f(x)的圖象與y=lgx有且只有一個(gè)交點(diǎn);
區(qū)間[5,6)上,f(x)的圖象與y=lgx有且只有一個(gè)交點(diǎn);
區(qū)間[6,7)上,f(x)的圖象與y=lgx有且只有一個(gè)交點(diǎn);
區(qū)間[7,8)上,f(x)的圖象與y=lgx有且只有一個(gè)交點(diǎn);
區(qū)間[8,9)上,f(x)的圖象與y=lgx有且只有一個(gè)交點(diǎn);
在區(qū)間[9,+∞)上,f(x)的圖象與y=lgx無交點(diǎn);
故f(x)的圖象與y=lgx有8個(gè)交點(diǎn);
即方程f(x)﹣lgx=0的解的個(gè)數(shù)是8,
所以答案是:8

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.

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(1)求橢圓的離心率;

(2)若當(dāng)點(diǎn)重合時(shí),點(diǎn)到橢圓的右準(zhǔn)線的距離為上.

①求橢圓的方程;

②求面積的最大值.

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1)若某參與者接受挑戰(zhàn)后,對(duì)其他3個(gè)人發(fā)出邀請(qǐng),則這3個(gè)人中至少有2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率是多少?

2)為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀請(qǐng)的性別是否有關(guān),某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,調(diào)查得到如下列聯(lián)表:


接受挑戰(zhàn)

不接受挑戰(zhàn)

合計(jì)

男性

45

15

60

女性

25

15

40

合計(jì)

70

30

100

根據(jù)表中數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀請(qǐng)者的性別有關(guān)?

附:


0.100

0.050

0.010

0.001


2.706

3.841

6.635

10.828

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