19．用數(shù)學歸納法證明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•3•5…（2n-1）（n∈N*）時，從n=k到n=k+1時左邊需增乘的代數(shù)式是4k+2．

分析 從n=k到n=k+1時左邊需增乘的代數(shù)式是$\frac{（k+1+k）（k+1+k+1）}{k+1}$，化簡即可得出．

解答 解：用數(shù)學歸納法證明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•3•5…（2n-1）（n∈N*）時，
從n=k到n=k+1時左邊需增乘的代數(shù)式是$\frac{（k+1+k）（k+1+k+1）}{k+1}$=2（2k+1）．
故答案為：4k+2．

點評 本題考查了數(shù)學歸納法的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．根據(jù)如圖所示的偽代碼，若輸入x的值為-3，則輸出的結果為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（1，1），則$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$的夾角的余弦值為$-\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知一組觀測值（xi，yi）作出散點圖后確定具有線性關系，若對于$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}x+\stackrel{∧}{a}$，求得$\stackrel{∧}$=0.51，$\overline x=61.75$，$\overline y=38.14$，則回歸方程為（　�。�
A．$\stackrel{∧}{y}$=0.51x+6.65B．$\stackrel{∧}{y}$=6.65x+0.51C．$\stackrel{∧}{y}$=0.51x+42.30D．$\stackrel{∧}{y}$=42.30x+0.51

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=2x+3x-8的零點有1個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計中，我們把某個同學的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，在某次考試成績統(tǒng)計中，某老師為了對學生數(shù)學偏差x（單位：分）與物理偏差y（單位：分）之間的關系進行分析，隨機挑選了8位同學，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如下：
學生序號12345678
數(shù)學偏差x20151332-5-10-18
物理偏差y6.53.53.51.50.5-0.5-2.5-3.5
（1）若x與y之間具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；
（2）若該次考試該班數(shù)學平均分為120分，物理平均分為91.5分，試由（1）的結論預測數(shù)學成績?yōu)?28分的同學的物理成績．
參考公式：$\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知g（x）=ax+1，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{\;}^{x}-1，0≤x≤2}\\{-x{\;}^{2}，-2≤x＜0}\end{array}\right.$，對?x1∈[-2，2]，?x2∈[-2，2]，使g（x1）=f（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知a＞0，b＞0，比較aabb和（ab）${\;}^{\frac{a+b}{2}}$的大小關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$、$\overrightarrow{{e}_{3}}$均為單位向量，其中任何兩個向量的夾角均為120°，則|$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$|=（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．0

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