1．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且A=30°，2asinB=3，則b=3．

分析 由正弦定理整體代入b=$\frac{asinB}{sinA}$，計算可得．

解答 解：∵在△ABC中A=30°，2asinB=3，
∴由正弦定理可得b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{3}{2×\frac{1}{2}}$=3，
故答案為：3．

點評 本題考查正弦定理解三角形，整體代入是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．雙曲線16x2-9y2=144的漸近線方程為y=±$\frac{4}{3}$x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜-1或$x＞\frac{1}{3}\}$，則f（ex）＞0的解集為（　�。�
A．{x|x＜-1或x＞-ln3}B．{x|-1＜x＜-ln3}C．{x|x＞-ln3}D．{x|x＜-ln3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，如果存在常數(shù)M＞0，對區(qū)間[a，b]的任意劃分：a=x0＜x1＜…＜xn-1＜xn=b，和式$\sum_{i=1}^{n}$|f（xi）-f（xi-1）|≤M恒成立，則稱f（x）為[a，b]上的“絕對差有界函數(shù)”，注：$\sum_{i=1}^{n}$ai=a1+a2+…+an．
（1）證明函數(shù)f（x）=sinx+cosx在[-$\frac{π}{2}$，0]上是“絕對差有界函數(shù)”；
（2）記集合A={f（x）|存在常數(shù)k＞0，對任意的x1，x2∈[a，b]，有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立}，證明集合A中的任意函數(shù)f（x）為“絕對差有界函數(shù)”．當[a，b]=[1，2]時，判斷g（x）=$\sqrt{x}$是否在集合A中，如果在，請證明并求k的最小值；如果不在，請說明理由；
（3）證明函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xcos\frac{π}{2x}，0＜x≤1}\\{0，x=0}\end{array}\right.$，不是[0，1]上的“絕對差有界函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若集合A={x|2x+1＞0}，集合B={-3，-1，0，1，2}，則A∩B等于（　�。�
A．{1，2}B．{0，1，2}C．（-1，3）D．{-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知b=acosC+3bsin（B+C）．
（1）若$\frac{c}=\sqrt{3}$，求角A；
（2）在（1）的條件下，若△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中，正確的是（　�。�
A．若a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，且a?α，b?β，則a，b是異面直線
B．若a，b是兩條直線，且a∥b，則直線a平行于經(jīng)過直線b的所有平面
C．若直線a與平面α不平行，則此直線與平面內(nèi)的所有直線都不平行
D．若直線a∥平面α，點P∈α，則平面α內(nèi)經(jīng)過點P且與直線a平行的直線有且只有一條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域為Ω，則能夠覆蓋區(qū)域Ω的最小圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，圓錐形容器的高為h，圓錐內(nèi)水面的高為h1，且h${\;}_{1}=\frac{1}{3}h$，若將圓錐的倒置，水面高為h2，則h2等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$hB．$\frac{19}{27}h$C．$\frac{\root{3}{6}}{3}$hD．$\frac{\root{3}{19}}{3}$h

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