20．已知直線l：kx+y+1=0（k∈R），則原點到這條直線距離的最大值為1．

分析 由題意可知原點到已知直線的距離的最大值即為原點到直線恒過的定點間的距離，所以利用兩點間的距離公式求出原點到定點間的距離即為距離的最大值．

解答 解：直線l：kx+y+1=0，恒過定點（0，-1），
原點（0，0）到直線距離的最大值，即為原點（0，0）到點（0，-1）的距離d=1．
∴原點O到直線l距離的最大值為1．
故答案為1．

點評 此題考查學(xué)生會根據(jù)兩直線的方程求出兩直線的交點坐標(biāo)，靈活運(yùn)用兩點間的距離公式化簡求值，是一道綜合題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．△ABC的三邊長分別是a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC的外接圓的面積為（　　）
A．25πB．5πC．$\frac{25π}{2}$D．$\frac{5π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．將函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若對于滿足|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2，有|x1-x2|min=$\frac{π}{4}$，則f（$\frac{π}{4}$）的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為$3\sqrt{3}$cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$；
（2）sinαcosα；
（3）（sinα+cosα）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在正三棱錐V-ABC內(nèi)，有一個半球，其底面與正三棱錐的底面重合，且與正三棱錐的三個側(cè)面都相切，若半球的半徑為2，則正三棱錐的體積的最小時，其底面邊長為$6\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)為單位分?jǐn)?shù)，我們可以把1拆為若干個不同的單位分?jǐn)?shù)之和．如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，以此類推，可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中a＜b，a，b∈N*，設(shè)1≤x≤a，1≤y≤b，則$\frac{x+y+4}{x+2}$的最小值為（　　）
A．$\frac{25}{3}$B．$\frac{23}{7}$C．$\frac{8}{7}$D．$\frac{6}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-$\frac{1}{2}$．
（1）若0＜α＜$\frac{π}{2}$，且sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案