4．若對任意的x∈R，函數(shù)f（x）滿足f（x+2012）=-f（x+2011），且f（2012）=-2012，則f（-1）=2012．

分析 f（x+2012）=-f（x+2011）=f（2010+x）可得函數(shù)的周期為T=2，從而可求得f（2012）=f（0）=-2012，在f（x+2012）=-f（x+2011）中，可令x=-2012，則可得f（0）=-f（-1）=-2012，從而可求答案．

解答 解：∵f（x+2012）=-f（x+2011）=-f[（x-1）+2012]=f[（x-1）+2011）]=f（2010+x），
即f（t）=f（t+2），
∴函數(shù)的周期為T=2，
∴f（2012）=f（0）=-2012，
對于f（x+2012）=-f（x+2011），
令x=-2012，則可得f（0）=-f（-1）=-2012
∴f（-1）=2012，
故答案為：2012．

點評 本題主要考查了抽象函數(shù)的函數(shù)值的求解，解題中要注意善于利用賦值法進(jìn)行求解，解題的關(guān)鍵是由已知關(guān)系尋求函數(shù)的周期．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）=-ax3+2bx+4a-b是奇函數(shù)，且其定義域為[3a-4，a]，則f（a）=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
日  期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
晝夜溫差x（°C）1011131286
就診人數(shù)y（個）222529261612
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗．
（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；
（Ⅱ）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a；
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知關(guān)于x的方程2x2-3x-2a+7=0的兩個實數(shù)根一個大于-1，另一個小于-1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知xy=$\frac{1}{9}$，0＜x＜y＜1，u=log${\;}_{\frac{1}{3}}$xlog${\;}_{\frac{1}{3}}$y，則（　　）
A．u≤1B．u＜1C．u＞1D．u≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)[t]表示不超過實數(shù)t的最大整數(shù)，則在坐標(biāo)平面xoy上，滿足$\frac{[x]^{2}}{4}$+$\frac{[y]^{2}}{9}$=1的點P（x，y）所形成的圖形的面積為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知a，b為實數(shù)，焦點在y軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{a+9}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，b2-2bi=14+5b+b2i，如果數(shù)列{cn}的首項為$\frac{a}{3}$，公比為-b，且存在兩項cm，cn，使得$\sqrt{{c}_{m}{c}_{n}}$=2c1，且$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．當(dāng)x→0時，下列變量中哪些是無窮��？
100x2，$\root{3}{x}$，$\frac{3}{2x}$，0.01x+x2，$\frac{x}{x^2}$，$\frac{{x}^{2}}{x}$，$\frac{1}{2}$x-x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知直線l經(jīng)過直線3x+2y+23=0和2x-5y-10=0的交點，且l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案