8．已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ≤π）的圖象如圖所示，則φ=$\frac{9}{10}π$．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象，求出函數(shù)的周期，進而求出ω和φ即可得到結論．

解答 解：由圖象得$\frac{T}{2}$=2π-$\frac{3}{4}π$=$\frac{5}{4}π$，
則周期T=$\frac{5}{2}$π=$\frac{2π}{ω}$，
則ω=$\frac{4}{5}$，
則y=sin（$\frac{4}{5}$x+φ），
當x=$\frac{3}{4}π$時，y=-1，
則sin（$\frac{4}{5}$×$\frac{3}{4}π$+φ）=-1，
即$\frac{3}{5}$π+φ=-$\frac{π}{2}$+2kπ，
即φ=2kπ-$\frac{11π}{10}$，k∈Z，
∵-π＜φ≤π，
∴當k=1時，φ=$\frac{9}{10}π$，
故答案為：$\frac{9}{10}π$

點評 本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解，根據(jù)三角函數(shù)圖象求出ω 和φ的值是解決本題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知命題p：?x0∈R，2x0+1≤0，則命題p的否定是（　�。�
A．?x0∈R，2x0+1＞0B．?x∈R，2x+1＞0C．?x0∈R，2x0+1≤0D．?x∈R，2x+1≥0

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19．如圖，下列程序執(zhí)行后輸出的結果是（　�。�
A．3B．6C．10D．15

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A．3，3B．-3，-3iC．-3，3D．-3，3i

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3．若函數(shù)f（x）是以π為周期的奇函數(shù)，且當$x∈[{-\frac{π}{2}\;，\;0}）$時，f（x）=cosx，則$f（{-\frac{5π}{3}}）$=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角等于$\frac{π}{2}$，如果|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，那么|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$．

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20．設函數(shù)f（x）=a（x+1）2ln（x+1）+bx（a，b∈R），曲線y=f（x）過點（e-1，e2-e+1）（e是自然對數(shù)的底數(shù)），且在點（0，0）處的切線方程為y=0．
（1）求a，b的值；
（2）證明：當x≥0時，f（x）≥x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1（0＜a＜1）
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）當a=$\frac{1}{3}$時，設函數(shù)g（x）=x2-2bx-$\frac{5}{9}$，若對于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2．
（1）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．

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