9．設(shè)a∈R，且（1+ai）2i為正實(shí)數(shù)，則a=（　�。�
A．0B．-1C．±1D．1

分析 由題意可知虛部等于0，實(shí)部大于0，可求a的值．

解答 解：（1+ai）2i=（1-a2）i+2ai2=（1-a2）i-2a，
∵它是正實(shí)數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2a＞0}\\{1-{a}^{2}=0}\end{array}\right.$，
則a=-1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$分別為直角坐標(biāo)系中Ox，Oy正方向上的單位向量，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=-2$\overrightarrow{i}$+m$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{OB}$=n$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{OC}$=5$\overrightarrow{i}$-$\overrightarrow{j}$，若點(diǎn)A，B，C在一條直線上，且m-2n=0，則m的值是（　�。�
A．1或2B．1或3C．2或3D．3或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓方程為$\frac{1}{9}{x^2}+{y^2}$=1，過左焦點(diǎn)作傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，
（1）求弦AB的長；
（2）求△ABO的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知（2-$\sqrt{3}$x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，則（a0+a2）2-（a1+a3）2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=4$\sqrt{2}$y的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線x=2與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，P點(diǎn)位于第一象限，A，B是橢圓上位于直線x=2兩側(cè)的動點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)A，B運(yùn)動時，滿足PA與PB的斜率之和為0，問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為1．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸且單位長度一致建立極坐標(biāo)系．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=t-a\end{array}$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，若直線l經(jīng)過圓C的圓心，則常數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)$A（1，\;\;\frac{3}{2}）$在橢圓上，且點(diǎn)A到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和等于4．
（1）求橢圓的方程．
（2）若K為橢圓C上的一點(diǎn)，且∠F1KF2=30°，求△F1KF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，已知b=asinC，c=asinB，試判斷△ABC的形狀．

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