Question

把

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1 2 7 4

.

+

.

2 3 4 5

.

-

.

1 3 7 5

.

表示成一個三階行列式．

Answer 1

分析：根據(jù)三階行列式按某一行展開的系數(shù)可得到三階矩陣的第一行，再根據(jù)行列式展開的運算法則可得結(jié)論．

解答：解：

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1 2 7 4

.

+

.

2 3 4 5

.

-

.

1 3 7 5

.

即

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2 3 4 5

.

-

.

1 3 7 5

.

+

.

1 2 7 4

.

，
根據(jù)三階行列式按某一行展開等于

.

2 3 4 5

.

-

.

1 3 7 5

.

+

.

1 2 7 4

.

，
可得三階矩陣的第一行為1，1，1，
根據(jù)行列式展開的運算法則可為：

.

1 1  1 1 2  3 7 4  5

.

．

點評：本題主要考查了三階行列的定義，以及三階行列式展開法則，屬于基礎(chǔ)題．