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偶函數f（x）在區(qū)間[0，a]（a＞0）上是單調函數，且f（0）•f（a）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[-a，a]內根的個數是     ．
【答案】分析：由f（0）•f（a）＜0，且f（x）在[0，a]（a＞0）上單調知f（x）=0在[0，a]上有一根，函數f（x）為偶函數，圖象是關于y軸對稱，可知f（x）=0在[-a，0]上也有一根．
解答：解：由f（0）•f（a）＜0，且f（x）在[0，a]（a＞0）上單調知f（x）=0在[0，a]上有一根，
又函數f（x）為偶函數，f（x）=0在[-a，0]上也有一根．
故答案為：2．
點評：考查偶函數的定義即函數圖象的特征，即在閉區(qū)間上連續(xù)的函數根的存在性定理，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增，則滿足f（2x-1）＜f（3）的x的取值范圍是（　�。�
A、（-1，2）
B、[-1，2）
C、(
1
2
，2)
D、[
1
2
，2)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調遞增，則滿足f（
x+2
）＜f（x）的x取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（-∞，-1）∪（2，+∞）
C、[-2，-1）∪（2，+∞）
D、（-1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若偶函數f（x）在區(qū)間[-1，0]上是減函數，α，β是銳角三角形的兩個內角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果偶函數f（x）在區(qū)間[5，7]上是增函數且最小值是6，則f（x）在[-7，-5]上是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）定義在[-1，1]上的函數y=f（x）是增函數，且是奇函數，若f（a-1）+f（4a-5）＞0，求實數a的取值范圍．
（2）設定義在[-2，2]上的偶函數f（x）在區(qū)間[0，2]上單調遞減，若f（1-m）＜f（m），求實數m的取值范圍．

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