15．盒中有5值LED節(jié)能燈，其中有2只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取2只，那么$\frac{3}{5}$是（　�。�
A．2只全是壞的概率B．2中全是好的概率
C．恰有1只是壞的概率D．至少1只是壞的概率

分析 把從5只LED節(jié)能燈隨機(jī)地抽取2只情況分類，求出每一類的概率，由對(duì)立事件的概率可得答案．

解答 解：從5只LED節(jié)能燈中隨機(jī)地抽取2只，情況有三種，兩只都是好的，兩只都是壞的，一只好的和一只壞的．
兩只都是好的概率為P1=$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{3}{10}$；兩只都是壞的概率為P2=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{1}{10}$；
一只好的一只壞的概率為P3=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}}{{C}_{5}^{2}}$=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，考查了互斥事件和對(duì)立事件的概率，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．向量$\overrightarrow a=（-2，1）$，$\overrightarrow b=（λ，1）$，若$\vec a$與$\vec b$的夾角為鈍角，則λ的范圍（　　）
A．$（\frac{1}{2}，2）∪（2，+∞）$B．（2，+∞）C．$（-∞，-\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某休閑農(nóng)莊有一塊長(zhǎng)方形魚塘ABCD，AB=100米，BC=50$\sqrt{3}$米，為了便于游客休閑散步，該農(nóng)莊決定在魚塘內(nèi)建3條如圖所示的觀光走廊OE、EF和OF，考慮到整體規(guī)劃，要求O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上（不含頂點(diǎn)），且∠EOF=90°．（$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7）
（1）設(shè)∠BOE=α，試將△OEF的周長(zhǎng)l表示成α的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）經(jīng)核算，三條走廊每米建設(shè)費(fèi)用均為4000元，試問如何設(shè)計(jì)才能使建設(shè)總費(fèi)用最低并求出最低總費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足${S_n}=\frac{3}{2}{a_n}-\frac{1}{2}$，數(shù)列{bn}滿足bn=2log3an+1，其中n∈N*．（I）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若${T_n}＜{c^2}-2c$對(duì)n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q為線段PF2的中點(diǎn)，則b的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=2-sin（2x+\frac{π}{6}）-2{sin^2}$x，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若$f（\frac{B}{2}）=1，b=1，c=\sqrt{3}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=x2+3x+1，則f（x）=（　�。�
A．x2B．2x2C．2x2+2D．x2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=sinθ+2cos2θ-3的值域?yàn)閇-4，-$\frac{7}{8}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合Sn={1，2，3，…，n}，若Z是Sn的子集，把Z中的所有數(shù)的和稱為Z的“容量”（規(guī)定空集的容量為0）．若Z的容量為奇（偶）數(shù)，則稱Z為Sn的奇（偶）子集．
命題①：Sn的奇子集與偶子集個(gè)數(shù)相等；
命題②：當(dāng)n≥3時(shí)，Sn的所有奇子集的容量之和與所有偶子集的容量之和相等
則下列說法正確的是（　　）
A．命題①和命題②都成立B．命題①和命題②都不成立
C．命題①成立，命題②不成立D．命題①不成立，命題②成立

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