【題目】設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五把鎖和對應(yīng)的五把鑰匙．現(xiàn)給這5把鑰匙也貼上編號為1，2，3，4，5的五個標(biāo)簽，則共有______種不同的貼標(biāo)簽的方法：若想使這5把鑰匙中至少有2把能打開貼有相同標(biāo)簽的鎖，則有______種不同的貼標(biāo)簽的方法．（本題兩個空均用數(shù)字作答）

【答案】120 31

【解析】

（1）利用排列數(shù)計算，即可得到答案；

（2）分三種情況討論，即有2把能打開貼有相同標(biāo)簽的鎖；有3把能打開貼有相同標(biāo)簽的鎖；有5能打開貼有相同標(biāo)簽的鎖；

（1）問題等價于將五個數(shù)進行全排列，即；

（2）有2把能打開貼有相同標(biāo)簽的鎖為種；

有3把能打開貼有相同標(biāo)簽的鎖為種；

有5能打開貼有相同標(biāo)簽的鎖為種；

總共有種.

故答案為：；.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，是否存在，使得和的圖象在處的切線互相平行，若存在，請給予證明，若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

A.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減則或

B.函數(shù)的有兩個零點，一個大于0，一個小于0的一個充分不必要條件是．

C.已知函數(shù)，若，則的取值范圍為

D.已知函數(shù)滿足，，且與的圖像的交點為則的值為8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的的值為4時，輸出的的值為2，則空白判斷框中的條件可能為（ ）.

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的短軸長為4，離心率為，斜率不為0的直線l與橢圓恒交于A，B兩點，且以AB為直徑的圓過橢圓的右頂點M．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線l是否過定點，如果過定點，求出該定點的坐標(biāo)；如果不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓離心率為，點與橢圓的左、右頂點可以構(gòu)成等腰直角三角形．點C是橢圓的下頂點，經(jīng)過橢圓中心O的一條直線與橢圓交于A，B兩個點（不與點C重合），直線CA，CB分別與x軸交于點D，E．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（2）判斷的大小是否為定值，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在上存在導(dǎo)函數(shù)，若，且時，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中,，， ，外接球的球心為，點是側(cè)棱上的一個動點.有下列判斷：

① 直線與直線是異面直線；②一定不垂直；

③ 三棱錐的體積為定值； ④的最小值為.

其中正確的序號序號是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率為，左、右頂點分別為A，B，點M是橢圓C上異于A，B的一點，直線AM與y軸交于點P．

（Ⅰ）若點P在橢圓C的內(nèi)部，求直線AM的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)橢圓C的右焦點為F，點Q在y軸上，且∠PFQ=90°，求證：AQ∥BM．

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