【題目】下列命題正確的是（ ）

A.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減則或

B.函數(shù)的有兩個(gè)零點(diǎn)，一個(gè)大于0，一個(gè)小于0的一個(gè)充分不必要條件是．

C.已知函數(shù)，若，則的取值范圍為

D.已知函數(shù)滿(mǎn)足，，且與的圖像的交點(diǎn)為則的值為8

【答案】BD

【解析】

根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，可判定A不正確；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和充分條件、必要條件的判定，可得判定B是正確；根據(jù)函數(shù)的定義域，可判定C不正確；根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，可判定

D正確，即可求解.

對(duì)于A中，冪函數(shù)，可得，解得或，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以A不正確；

對(duì)于B中，若函數(shù)的有兩個(gè)零點(diǎn)，且一個(gè)大于0，一個(gè)小于0，

則滿(mǎn)足，解得，

所以是函數(shù)的有兩個(gè)零點(diǎn)，且一個(gè)大于0，一個(gè)小于0的充分不必要條件，所以B是正確；

對(duì)于C中，由函數(shù)，則滿(mǎn)足，解得，

即函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，所以不等式中至少滿(mǎn)足，

即至少滿(mǎn)足，所以C不正確；

對(duì)于D中，函數(shù)滿(mǎn)足，可得函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

又由，可得，所以函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則，所以D正確.

故選：BD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)且斜率為1的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，且.

（1）求拋物線(xiàn)的方程；

（2）點(diǎn)是拋物線(xiàn)上異于、的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)、與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)分別交于點(diǎn)、，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[2019·清遠(yuǎn)期末]一只紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān)，現(xiàn)收集了4組觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)列于下表中，根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖如下：

溫度

20

25

30

35

產(chǎn)卵數(shù)/個(gè)

5

20

100

325

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與哪一個(gè)更適宜作為產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（數(shù)字保留2位小數(shù)）；

（3）要使得產(chǎn)卵數(shù)不超過(guò)50，則溫度控制在多少以下？（最后結(jié)果保留到整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，

5

20

100

325

1.61

3

4.61

5.78

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足：（1）；（2）；（3）時(shí)，.則大小關(guān)系

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】手機(jī)作為客戶(hù)端越來(lái)越為人們所青睞，通過(guò)手機(jī)實(shí)現(xiàn)衣食住行消費(fèi)已經(jīng)成為一種主要的消費(fèi)方式.在某市，隨機(jī)調(diào)查了200名顧客購(gòu)物時(shí)使用手機(jī)支付的情況，得到如下的2×2列聯(lián)表，已知從使用手機(jī)支付的人群中隨機(jī)抽取1人，抽到青年的概率為.

（I）根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并根據(jù)此資料判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為“市場(chǎng)購(gòu)物用手機(jī)支付與年齡有關(guān)”？

2×2列聯(lián)表：

青年

中老年

合計(jì)

使用手機(jī)支付

120

不使用手機(jī)支付

48

合計(jì)

200

（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這200名顧客中按照“使用手機(jī)支付”和“不使用手機(jī)支付”抽取一個(gè)容量為10的樣本，再?gòu)闹须S機(jī)抽取3人，求這三人中“使用手機(jī)支付”的人數(shù)的分布列及期望.

附：

0.05

0.025

0.010

0.005

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠(chǎng)在兩個(gè)車(chē)間，內(nèi)選取了12個(gè)產(chǎn)品，它們的某項(xiàng)指標(biāo)分布數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，該項(xiàng)指標(biāo)不超過(guò)19的為合格產(chǎn)品.

（1）從選取的產(chǎn)品中在兩個(gè)車(chē)間分別隨機(jī)抽取2個(gè)產(chǎn)品，求兩車(chē)間都至少抽到一個(gè)合格產(chǎn)品的概率；

（2）若從車(chē)間，選取的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個(gè)產(chǎn)品，用表示車(chē)間內(nèi)產(chǎn)品的個(gè)數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，直線(xiàn)的參數(shù)方程為 (為參數(shù))．設(shè)與的交點(diǎn)為，當(dāng)變化時(shí)，的軌跡為曲線(xiàn)

(1)寫(xiě)出的普通方程；

(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)，為與的交點(diǎn)，求的極徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)有編號(hào)為1，2，3，4，5的五把鎖和對(duì)應(yīng)的五把鑰匙．現(xiàn)給這5把鑰匙也貼上編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)標(biāo)簽，則共有______種不同的貼標(biāo)簽的方法：若想使這5把鑰匙中至少有2把能打開(kāi)貼有相同標(biāo)簽的鎖，則有______種不同的貼標(biāo)簽的方法．（本題兩個(gè)空均用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，當(dāng)時(shí)恒成立，則使得成立的的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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