【題目】已知銳角ABC中,內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊分別為,且滿足:,,則的取值范圍是____________

【答案】

【解析】分析:由已知可得:b2=2a+a2,又由余弦定理可得:b2=a2+4-4acosB,整理可得:,可求B的范圍,進(jìn)而可求cosB的范圍,進(jìn)而可求a的范圍.

詳解::∵b2-a2=ac,c=2,可得:b2=2a+a2,又∵由余弦定理可得:b2=a2+c2-2accosB=a2+4-4acosB,
∴2a+a2=a2+4-4acosB,整理可得:,∵由余弦定理2bccosA=b2+c2-a2=c2+ac,可得:2bcosA=c+a,
∴由正弦定理可得:2sinBcosA=sinC+sinA=sin(A+B)+sinA=sinAcosB+cosAsinB+sinA,
可得:sinBcosA-sinAcosB=sinA,可得:sin(B-A)=sinA,可得:B-A=A,或B-A=π-A(舍去),可得:B=2A,C=π-A-B=π-3A,由△ABC為銳角三角形,可得:解得:可得:cosB∈,∴可得:1+2cosB∈(1,2),∈(1,2),故答案為:(1,2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知頂點(diǎn)在單位圓上的 中,角 的對(duì)邊分別為 ,且 .
(1)求 的值;
(2)若 ,求 的面積.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)若對(duì) ,f(x) 恒成立,求a的取值范圍;
(2)已知常數(shù)a R,解關(guān)于x的不等式f(x) .

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【題目】下列命題:
①“四邊相等的四邊形是正方形”的否命題;
②“梯形不是平行四邊形”的逆否命題;
③“若 ,則 ”的逆命題.
其中真命題是.

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【題目】已知函數(shù) ,則“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】過 軸上動(dòng)點(diǎn) 引拋物線 的兩條切線 、 , 、 為切點(diǎn),設(shè)切線 、 的斜率分別為 .

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求證:直線 恒過定點(diǎn),并求出此定點(diǎn)坐標(biāo);

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】長方體中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),OA軸,OC軸,軸.EAB中點(diǎn),F中點(diǎn),OA=3,OC=4,=3,則F坐標(biāo)為(

A. (3,2, B. (3,3,

C. (3,,2) D. (3,0,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC的角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,設(shè)向量=(a,b),=(sin B,sin A), =(b-2,a-2).

(1),求證:ABC為等腰三角形;

(2),邊長c=2,∠C,求ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,.

(1)f(x)的最小正周期和最大值;(2)討論f(x)上的單調(diào)性.

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