15．求出滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=4}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$的x、y能取的最小值．

分析 把x用含有y的代數(shù)式表示，代入x+2y≥1求得y的最小值，進(jìn)一步求得x的最小值．

解答 解：由2x-3y=4，得$x=\frac{3y}{2}+2$，代入x+2y≥1，
得$\frac{3y}{2}+2+2y≥1$，即$\frac{7y}{2}≥-1$，y≥-$\frac{2}{7}$；
x=$\frac{3y}{2}+2$≥$\frac{3}{2}×（-\frac{2}{7}）+2$=$\frac{11}{7}$．
∴x，y能取的最小值分別為$\frac{11}{7}、-\frac{2}{7}$．

點(diǎn)評 本題考查不等式的解法及其應(yīng)用，體現(xiàn)了線性規(guī)劃思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=loga（ax-1）（a＞0且a≠1）．
（1）求證：函數(shù)f（x）的圖象總在y軸的一側(cè)；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．證明：$\frac{1}{1-cosα}$+$\frac{1}{1+cosα}$=$\frac{2}{si{n}^{2}α}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若區(qū)間（0，3）內(nèi)的每一個數(shù)都是不等式2x2+mx-1＜0的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={a|a2+ka-k-1=0}，A中的元素不在集合{4，7，10}中．A中只有一個元素在集合{2，3，4，7，10}中．求集合A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={1，2，3，m}，集合B={m2，3}，滿足A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．log${\;}_{\sqrt{3}}$25log643$\sqrt{3}$log${\;}_{\sqrt{7}}$1024的值是20log75．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．分別求出直線y-8=5（x-1）在x軸及y軸上的截距．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知全集U=R，集合A={x|2x+a＞0}，B={x|x2-2x-3＞0}．
（1）當(dāng)a=2時，求集合A∩B，A∪B；
（2）若A∩（∁UB）=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案