Question

函數(shù)f（x）=log 

1

3

（4-x²）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

• A、（-2，0）
• B、（0，2）
• C、（-∞，-2）
• D、（2，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：首先判斷內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)要考慮函數(shù)的定義域，最后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出結(jié)果．

解答： 解：設(shè)函數(shù)g（x）=4-x²，則函數(shù)g（x）為開(kāi)口方向向下對(duì)稱(chēng)軸為x=0的拋物線．
根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)成立的條件只需滿足：4-x²＞0
解得：-2＜x＜2
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得到函數(shù)的遞減區(qū)間為：（-2，0）
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性滿足同增異減的性質(zhì)．同時(shí)要考慮函數(shù)的定義域．屬于基礎(chǔ)題型．