已知a，b是異面直線，
e1
，
e2
分別為取自直線a，b上的單位向量，且
a
=2
e1
+3
e2
，
b
=k
e1
-4
e2
，
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）
A、-6B、6C、3D、-3
考點(diǎn)：空間向量的數(shù)量積運(yùn)算,數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：計(jì)算題,空間向量及應(yīng)用
分析：
e1
，
e2
分別為取自直線a，b上的單位向量，且
a
⊥
b
，則|
e1
|=|
e2
|=1，
e1
•
e2
=0，運(yùn)用向量垂直的條件：數(shù)量積為0，化簡(jiǎn)整理，解關(guān)于k的方程，即可得到．
解答： 解：
e1
，
e2
分別為取自直線a，b上的單位向量，且
a
⊥
b
，
則|
e1
|=|
e2
|=1，
e1
•
e2
=0，
a
•
b
=2k
e1
2-12
e2
2+（3k-8）
e1
•
e2
=0，
即為2k-12=0，
解得k=6．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查單位向量的定義和向量垂直的條件，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＜1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

非零向量
a
和
b
滿足2|
a
|=|
b
|，
a
⊥（
a
+
b
），則
a
與
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
3
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log 
1
3
（4-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、（-2，0）
B、（0，2）
C、（-∞，-2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-5，5），
b
=（-3，4），則（
a
-
b
）在
b
方向上的投影等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為菱形，ACFE為平行四邊形，且平面ACFE⊥平面ABCD，設(shè)BD與AC相交于點(diǎn)G，H為FG的中點(diǎn)．
（1）證明：BD⊥CH；
（2）若AB=BD=2，AE=
3
，CH=
3
2
，求三棱錐F-BDC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，|
a
+
b
|=
3
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
2
（x2-3x+2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，
3
2
]
C、[
3
2
，+∞）
D、（2，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案