【題目】設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若，是否存在q的某些取值，使數(shù)列中某一項(xiàng)能表示為另外三項(xiàng)之和？若能求出q的全部取值集合，若不能說明理由．

（3）若，是否存在，使數(shù)列中，某一項(xiàng)可以表示為另外三項(xiàng)之和？若存在指出q的一個(gè)取值，若不存在，說明理由．

【答案】解：（1）見詳解；（2）不存在；（3）不存在

【解析】

（1）由前項(xiàng)和公式，結(jié)合求出，進(jìn)而可得出結(jié)論成立；

（2）根據(jù)得，不妨設(shè)，兩邊同除以，再結(jié)合條件，即可得出結(jié)論；

（3）同(2)，先設(shè)，當(dāng)，結(jié)合條件驗(yàn)證不成立即可.

（1）n=1時(shí)，，

時(shí)，（n=1也符合）

，，即數(shù)列是等比數(shù)列．

（2）若則

可設(shè)，兩邊同除以得：

因?yàn)樽筮吥鼙?/span>q整除，右邊不能被q整除，因此滿足條件的q不存在．

（3）若則

可設(shè)，，， 不成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線交拋物線于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），過線段（兩端點(diǎn)除外）上的任意一點(diǎn)作直線，使得直線與拋物線在點(diǎn)處的切線平行，設(shè)直線與拋物線交于、兩點(diǎn)．

（1）記直線、的斜率分別為、，證明：；

（2）若，求的面積．

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【題目】已知正四棱錐中，是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，點(diǎn)M是的重心，過點(diǎn)M作與平面PAC垂直的平面，平面與截面PAC交線段的長(zhǎng)度為2，則平面與正四棱椎表面交線所圍成的封閉圖形的面積可能為______________.（請(qǐng)將可能的結(jié)果序號(hào)填到橫線上）①2；②；③3； ④.

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【題目】將函數(shù)f（x）＝2sinx（sinxcosx）﹣1圖象向右平移個(gè)單位得函數(shù)g（x）的圖象，則下列命題中正確的是（　　）

A.f（x）在（，）上單調(diào)遞增

B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱

C.g（x）＝2cos2x

D.函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題共14分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)在角的終邊上.

（1）若，求實(shí)數(shù)的值；

（2）記，試用將S表示出來.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 ，其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，過，分別作拋物線的切線，，與交于點(diǎn).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】很多關(guān)于整數(shù)規(guī)律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者，有些猜想已經(jīng)被數(shù)學(xué)家證明，如“費(fèi)馬大定理”，但大多猜想還未被證明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的內(nèi)容是：對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則將它乘以再加1；如果它是偶數(shù)，則將它除以；如此循環(huán)，最終都能夠得到.下圖為研究“角谷猜想”的一個(gè)程序框圖.若輸入的值為，則輸出i的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且.

（1）若，，請(qǐng)判斷的形狀；

（2）若，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱底面，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

求證：平面；

若直線與平面所成角為，求二面角的大小.

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