20．不等式（x2-2x-3）（x2-4x+4）＜0的解集為{x|-1＜x＜3且x≠2}．

分析 利用因式分解將原不等式化簡，等價轉(zhuǎn)化后由一元二次不等式的解法求出解集．

解答 解：不等式（x2-2x-3）（x2-4x+4）＜0化為：
（x+1）（x-3）（x-2）2＜0，
等價于$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）（x-3）＜0}\\{（x-2）^{2}≠0}\end{array}\right.$，解得-1＜x＜3且x≠2，
所以不等式的解集是{x|-1＜x＜3且x≠2}，
故答案為：{x|-1＜x＜3且x≠2}．

點評 本題考查高次不等式的等價轉(zhuǎn)化，以及一元二次不等式的解法，考查化簡、變形能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=ax-b（a＞0且a≠1）的圖象如圖1所示，則函數(shù)y=cosax+b的圖象可能是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．從1到9這9個數(shù)字中取出不同的5個數(shù)字進行排列，問：奇數(shù)的位置上是奇數(shù)的排法有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos2x$-\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小值，并寫出取得最小值時的自變量x的集合．
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知四邊形ABCD和ABEG均為平行四邊形，點E在平面ABCD內(nèi)的射影恰好為點A，以BD為直徑的圓經(jīng)過點A，C，AG的中點為F，CD的中點為P，且AD=AB=AE=2
（Ⅰ）求證：平面EFP⊥平面BCE
（Ⅱ）求幾何體ADC-BCE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），的左右焦點，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，M為橢圓上的動點，|MF1|的最大值為1$+\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點P，求證：|PF1|+|PF2|是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（1）解不等式$\frac{2x+1}{3-x}≥1$
（2）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求 $\frac{4}{x}$+$\frac{9}{y}$ 的最小值．

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9．設(shè)拋物線E：y2=2px（p＞0）上的點M（x0，4）到焦點F的距離|MF|=$\frac{5}{4}$x0．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）如圖，直線l：y=k（x+2）與拋物線E交于A，B兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點是C，求證：直線BC恒過一定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖是一個正方體被切掉部分后所得幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$

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