如圖，已知一艘船從30 n mile/h的速度往北偏東的A島行駛，計(jì)劃到達(dá)A島后停留10 min后繼續(xù)駛往B島，B島在A島的北偏西的方向上．船到達(dá)Ｃ處時是上午10時整，此時測得B島在北偏西的方向，經(jīng)過20 min到達(dá)Ｄ處，測得B島在北偏西的方向，如果一切正常的話，此船何時能到達(dá)B島？

 

【答案】

約１小時26分59秒．所以此船約在11時27分到達(dá)Ｂ島．

【解析】主要考查正弦定理的應(yīng)用。

解：在中，

，（n mile），

根據(jù)正弦定理，

，，

所以．

在中，

，，

．

根據(jù)正弦定理，

　　　　，

即

，

（n mile）．

(n mile)．

如果這一切正常，此船從Ｃ開始到Ｂ所需要的時間為：

（min）

即約１小時26分59秒．所以此船約在11時27分到達(dá)Ｂ島．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一艘貨輪以20海里/小時的速度沿著方位角（從指北針方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）148°的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)觀察燈塔A的方位角是118°，航行半小時后到達(dá)C點(diǎn)，觀察燈塔A的方位角是88°，則貨輪與燈塔A的最近距離是
8.7海里
8.7海里
（精確到0.1海里，其中
2
=1.414，
3
=1.732）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，已知一艘船以30nmile/h的速度往北偏東10°的A島行駛，計(jì)劃到達(dá)A島后停留10min后繼續(xù)駛往B島，B島在A島的北偏西60°的方向上．船到達(dá)C處時是上午10時整，此時測得B島在北偏西30°的方向，經(jīng)過20min到達(dá)D處，測得B島在北偏西45°的方向，如果一切正常的話，此船何時能到達(dá)B島？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一艘船從30 n mile/h的速度往北偏東的Ａ島行駛，計(jì)劃到達(dá)Ａ島后停留10 min后繼續(xù)駛往Ｂ島，Ｂ島在Ａ島的北偏西的方向上．船到達(dá)Ｃ處時是上午10時整，此時測得Ｂ島在北偏西的方向，經(jīng)過20 min到達(dá)Ｄ處，測得Ｂ島在北偏西的方向，如果一切正常的話，此船何時能到達(dá)Ｂ島？

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市增城市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知一艘貨輪以20海里/小時的速度沿著方位角（從指北針方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）148°的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)觀察燈塔A的方位角是118°，航行半小時后到達(dá)C點(diǎn)，觀察燈塔A的方位角是88°，則貨輪與燈塔A的最近距離是    （精確到0.1海里，其中）．

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