∫
2
0
(
4-x2
-x)dx=
 
．
分析：先根據(jù)
∫
2
0
4-x2
dx表示有圓心為（0，0）半徑為2的圓在第一象限的面積，從而可求出
∫
2
0
4-x2
dx的值，從而可求出所求．
解答：解：
∫
2
0
(
4-x2
-x)dx
=
∫
2
0
4-x2
dx-
∫
2
0
xdx
=
1
4
π×22=
1
2
x2|
2
0

=π-（
1
2
×22-0）
=π-2．
故答案為：π-2．
點(diǎn)評：本題主要考查了定積分的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是定積分的幾何意義，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力和分析問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求出下列函數(shù)的頂點(diǎn)、對稱軸、單調(diào)區(qū)間、與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）y=x2-5x-4；
（2）y=-x2+x+20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x∈N，且1≤x≤26}，B={a，b，c…，z}，對應(yīng)關(guān)系f：A→B如下表即1到26按由小到大順序排列的自然數(shù)與按照字母表順序排列的26個(gè)英文小寫字母之間的一一對應(yīng)）：
x 1 2 3 4 5 … 25 26
f（x） a b c d …
又知函數(shù)g(x)=
log2(32-x)   (22＜x＜32)
x+4                (0≤x≤22)
，若f（g（x）），f（g（20）），f（g（x2）），f（g（9））所表示的字母依次排雷恰好組成的英文單詞為“exam”，則x1+x2=
31
31
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）定義：min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
．在區(qū)域
0≤x≤2
0≤y≤6
內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），則x、y滿足min{x2+x+2y，x+y+4}=x2+x+2y的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義：min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
．在區(qū)域
0≤x≤2
0≤y≤6
內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），則x、y滿足min{x2+x+2y，x+y+4}=x2+x+2y的概率為（　�。�
A．
5
9
B．
4
9
C．
1
3
D．
2
9

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