9.C32+C42+C52+…+C192=1139.

分析 根據(jù)組合數(shù)的公式${C}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m-1}$=${C}_{n+1}^{m}$,進行計算即可.

解答 解:C32+C42+C52+…+C192=(${C}_{3}^{3}$+C32)+C42+C52+…+C192-${C}_{3}^{3}$
=(${C}_{4}^{3}$+C42)+C52+…+C192-1
=(${C}_{5}^{3}$+C52)+…+C192-1
=${C}_{6}^{3}$+…+C192-1
=…=${C}_{19}^{3}$+C192-1
=$C_{20}^3-1$=1139.
故答案為:1139.

點評 本題考查了利用組合數(shù)公式進行化簡、計算的應用問題,是基礎題目.

練習冊系列答案
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