精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，BA是⊙O的直徑，AD是⊙O切線，C、E分別
為半圓上不同的兩點，BC交AD于D，BE交AD于F。
（I） 求證：BE·BF=BC·BD。
（II） 若⊙O的半徑，BC=1，求AD。
（I）證明略
（II）
（1）證明連結AE 在△ABE和△ABF中∠AEB=∠BAF=90°
∠ABE=∠ABF
∴△ABE∽△ABF
∴    ∴——①
又連結AC在△ABC和△ABD中
同理可證△ABC∽△ABD
∴   ∴——②
由①②可知 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點A（3，4）的圓的切線方程是   （ ）
A．4x＋3y＝0B．4x－3y＝0
C．4x－3y＝0或x＝3D．4x＋3y＝0或x＝3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
選修4-1：幾何證明選講
自外一點p引切線與切于點A，M為PA的中點，過M引割線交于B、C兩點。

求證：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連結FB、FC.

（Ⅰ）求證：FB=FC；
（Ⅱ）求證：FB2=FA·FD；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選考題：請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。本題滿分10分．
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，
交AC的延長線于點E.OE交AD于點F.
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖3，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點P，PD=，∠OAP=30°，則CP＝______.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則以為直徑的圓標準方程是 ▲ ；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓的半徑和圓心坐標分別為
A．圓心為，半徑為B．圓心為，半徑為
C．圓心為，半徑為D．圓心為，半徑為

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C：，則圓心C的極坐標為_______

查看答案和解析>>

同步練習冊答案