已知函數。
(Ⅰ)若在是增函數,求b的取值范圍;
(Ⅱ)若在時取得極值,且時,恒成立,求c的取值范圍.
(Ⅰ);(Ⅱ).
解析試題分析:(Ⅰ)由于增函數的導數應大于等于零,故先對函數求導并令其大于零,可得的取值范圍,注意在求導時需細心;(Ⅱ)由函數在處取得極值可知,在處函數導數為零,可求得的值,要使時,恒成立,需要求出在中的最大值,只有最大值小于,則恒成立,故可求得的范圍,這類題目就是要求出在給定區(qū)間上的最值.
科目:高中數學
來源:
題型:解答題
已知
科目:高中數學
來源:
題型:解答題
預計某地區(qū)明年從年初開始的前個月內,對某種商品的需求總量 (萬件)近似滿足:N*,且)
科目:高中數學
來源:
題型:解答題
已知函數f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a為常數,e=2.718…,且函數y=f(x)和y=g(x)的圖像在它們與坐標軸交點處的切線互相平行.
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試題解析:(1),∵在是增函數,
∴恒成立,∴,解得.
∵時,只有時,,∴b的取值范圍為. 3分
(Ⅱ)由題意,是方程的一個根,設另一根為,
則 ∴ ∴, 5分
列表分析最值:1 2 + 0 - 0 + 遞增
(1)若時,求函數在點處的切線方程;
(2)若函數在上是減函數,求實數的取值范圍;
(3)令是否存在實數,當是自然對數的底)時,函數的最小值是3,
若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
(1)寫出明年第個月的需求量(萬件)與月份 的函數關系式,并求出哪個月份的需求量超過萬件;
(2)如果將該商品每月都投放到該地區(qū)萬件(不包含積壓商品),要保證每月都滿足供應, 應至少為多少萬件?(積壓商品轉入下月繼續(xù)銷售)
(1)求常數a的值;(2)若存在x使不等式>成立,求實數m的取值范圍;
(3)對于函數y=f(x)和y=g(x)公共定義域內的任意實數x0,我們把|f(x0)-g(x0)|的值稱為兩函數在x0處的偏差.求證:函數y=f(x)和y=g(x)在其公共定義域內的所有偏差都大于2.
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