已知數(shù)列滿足（)，其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和．

(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若數(shù)列滿足： ()，求的前n項(xiàng)和公式.


解：(Ⅰ)∵Sn＝1－an，①

∴Sn＋1＝1－an＋1，②-

②－①得，an＋1＝－an＋1＋an，∴an＋1＝an(n∈N＋)．-

又n＝1時(shí)，a1＝1－a1，∴a1＝.

∴an＝·n－1＝n，n∈N＋. -

(2)∵bn＝＝n·2n(n∈N＋)，-

∴Tn＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n×2n.③

∴2Tn＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋n×2n＋1.④-

③－④得，－Tn＝2＋22＋23＋…＋2n－n×2n＋1＝－n×2n＋1，

整理得，Tn＝(n－1)2n＋1＋2，n∈N＋. --


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)圓錐和一個(gè)半球有公共底面，如果圓錐的體積和半球的體積相等，則這個(gè)圓錐的母線與軸所成角正弦值為    .

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已知ABC中，，，則的值等于(   )

 (A) 或   (B)      (C)         (D) 或

  

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已知函數(shù)，若數(shù)列滿足，且是遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )

（A）         （B）         （C）         （D）

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設(shè)不等式的解集為M，如果，則實(shí)數(shù)的

范圍是_____

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已知集合，，則為(    )

A．    B．  C．    D．

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= __________.

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設(shè)ω＞0，若函數(shù)f(x)=2sinωx在［－］上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列是等差數(shù)列，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;   （2）令，求數(shù)列前n項(xiàng)和.

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