設(shè)ω>0,若函數(shù)f(x)=2sinωx在[-]上單調(diào)遞增,則ω的取值范圍是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,相距200海里的A、B兩地分別有救援A船和B船.在接到求救信息后,A船能立即出發(fā),B船因港口原因需2小時(shí)后才能出發(fā),兩船的航速都是30海里/小時(shí).在同時(shí)收到求救信息后,A船早于B船到達(dá)的區(qū)域稱為A區(qū),否則稱為B區(qū).若在A地北偏東方向,距A地海里處的點(diǎn)有一艘遇險(xiǎn)船正以10海里/小時(shí)的速度向正北方向漂移.
⑴求A區(qū)與B區(qū)邊界線(即A、B兩船能同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)的軌跡)方程;
⑵問(wèn):
①應(yīng)派哪艘船前往救援?
②救援船最快需多長(zhǎng)時(shí)間才能與遇險(xiǎn)船相遇?(精確到小時(shí))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列滿足(),其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和.
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足: (),求的前n項(xiàng)和公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù)f(x)=-對(duì)任意實(shí)數(shù)有成立,若當(dāng)時(shí)恒成立,則的取值范圍是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列都是公差為1的等差數(shù)列,其首項(xiàng)分別為,且 設(shè)則數(shù)列的前10項(xiàng)和等于______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=6,點(diǎn)E、F分別在棱BB1、CC1上,且BE=BB1,C1F=CC1.
(1)求異面直線AE與A1 F所成角的大小;
(2)求平面AEF與平面ABC所成角的余弦值.
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