一個(gè)等腰三角形邊上的高等于5，底邊兩端點(diǎn)的坐標(biāo)是(－4，0)、(4，0)，求它的外接圓方程．

答案：略
解析：

解法一：由題設(shè)知，圓心一定在一腰和底邊的中垂線上，所以由方程組

或

得圓心為(0，)或(0，－)

易得半徑．

故外接圓方程為

或．

解法二：由題設(shè)知三角形另一頂點(diǎn)為(0，5)或(0，－5)

設(shè)圓的方程為＋＋Dx＋Ey＋F=0

則　�、�

或　�、�

解①得D=0，，F=－16

解②得D=0，，F=－16

故外接圓的方程為

或．

注意分析題條件，據(jù)條件，選用標(biāo)準(zhǔn)方程，還是一般方程求解．


提示：

在求圓的方程時(shí)，就是根據(jù)條件，選圓的標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程，就是確定常數(shù)D、E、F或a、b、r．具體求解選用哪種形式的方程，通常已知條件涉及點(diǎn)在圓上，利用圓的一般方程求較簡便，已知條件中涉及圓心、半徑，則利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程比較簡便．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是畢達(dá)哥拉斯的生長程序：正方形上連接著一個(gè)等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角邊上再連接正方形…，如此繼續(xù)．若共得到1023個(gè)正方形，設(shè)起始正方形的邊長為
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，則最小正方形的邊長為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

一個(gè)等腰三角形邊上的高等于5，底邊兩端點(diǎn)的坐標(biāo)是(－4，0)、(4，0)，求它的外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在中，，是邊上的高，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），，，垂足分別為．

（1）求證：；

（2）與是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形嗎？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市錫山高級(jí)中學(xué)高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示是畢達(dá)哥拉斯的生長程序：正方形上連接著一個(gè)等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角邊上再連接正方形…，如此繼續(xù)．若共得到1023個(gè)正方形，設(shè)起始正方形的邊長為，則最小正方形的邊長為    ．

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