【題目】“中國式過馬路”是網(wǎng)友對部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調侃，及“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關”，某校研究性學習小組對全校學生按“跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”等三種形式進行調查獲得下表數(shù)據(jù)：

跟從別人闖紅燈

從不闖紅燈

帶頭闖紅燈

男生

980

410

60

女生

340

150

60

用分層抽樣的方法，從所有被調查的人中抽取一個容量為的樣本，其中在“跟從別人闖紅燈”的人中抽取了66人，

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ)在所抽取的“帶頭闖紅燈”的人中，任選取2人參加星期天社區(qū)組織的“文明交通”宣傳活動，求這2人中至少有1人是女生的概率．

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)分層抽樣的抽取比例可求得值;
（Ⅱ）利用系統(tǒng)抽樣的定義求出分段間隔,可得所抽取的個人的編號,判斷抽取的 人中有男女,求得從人中任選取人的情況種數(shù),和至少有一名女生的情況種數(shù),利用古典概型的概率公式計算.

試題解析：（Ⅰ）由題意得： ，

解得．

（Ⅱ）因為所有參與調查的人數(shù)為 ，所以從在“帶頭闖紅燈”的人中用分層抽樣抽取的人數(shù)為，

其中男生為人，女生為人，設從“帶頭闖紅燈”中抽取的6人中男生用表示，女生分別用表示，則從這6人中任選取2人所有的基本事件為： ，，，，， 共有15個．這兩人均是男生的基本事件為，則至少有一個是女生的基本事件共有12個．故從這6人中任選取2人，至少有一個是女生的概率.

練習冊系列答案
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【題目】某廠商調查甲、乙兩種不同型號電視機在10個賣場的銷售量（單位：臺），并根據(jù)這10個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖.

為了鼓勵賣場，在同型號電視機的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”.

（1）當時，記甲型號電視機的“星級賣場”數(shù)量為，乙型號電視機的“星級賣場”數(shù)量為，比較的大小關系；

（2）在這10個賣場中，隨機選取2個賣場，記為其中甲型號電視機的“星級賣場”的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；

（3）若，記乙型號電視機銷售量的方差為，根據(jù)莖葉圖推斷為何值時，達到最小值．（只需寫出結論）

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，它在點處的切線為直線．

（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）已知點為橢圓上一點，求點到直線的距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a、b是方程2lg2 x－lg x4＋1＝0的兩個實根，求lg(ab)· 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為集合A，B＝{x|x<a}．

(1)求集合A；

(2)若AB，求a的取值范圍；

(3)若全集U＝{x|x≤4}，a＝－1，求U A及A∩(U B)．

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【題目】線段AB的兩端在直二面角α－l－β的兩個面內(nèi)，并與這兩個面都成30°角，則異面直線AB與l所成的角是(　　)

A. 30° B. 45°

C. 60° D. 75°

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【題目】某商場經(jīng)營一批進價為元/臺的小商品，經(jīng)調查得知如下數(shù)據(jù).若銷售價上下調整，銷售量和利潤大體如下：

銷售價（元/臺）

日銷售量（臺）

日銷售額（元）

日銷售利潤（元）

（1）在下面給出的直角坐標系中，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對的對應點，并寫出與的一個函數(shù)關系式；

（2）請把表中的空格里的數(shù)據(jù)填上；

（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求與的函數(shù)關系式，并指出當銷售單價為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？

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【題目】設A是實數(shù)集,滿足若a∈A,則∈A,a≠1,且1A.

(1)若2∈A,則集合A中至少還有幾個元素?求出這幾個元素.

(2)集合A中能否只含有一個元素?請說明理由.

(3)若a∈A,證明:1-∈A.

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【題目】選修4-4；坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標中，曲線．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程．

（Ⅱ）求曲線上的點到直線的距離的最大值．

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