公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若a4是a3與a7的等比中項，S2=-4，則a1=
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得a1和d的方程組，解方程組可得．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），
∵a4是a3與a7的等比中項，
∴（a1+3d）2=（a1+2d）（a1+6d），
化簡可得2a1+3d=0，①
又S2=2a1+d=-4，②
聯(lián)立①②解得a1=-3，d=2
故答案為：-3
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線x+y+1=0與以橢圓C的右焦點為圓心，以橢圓的長半軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓的方程．
（2）設(shè)P為橢圓上一點，若過點M（2，0）的直線l與橢圓E相交于不同的兩點S和T，且滿足
OS
+
OT
=t
OP
（O為坐標原點），求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x+c（其中a，c是實數(shù)且為常數(shù)）．
（1）若f（x）＞2x的解集為{x|-2＜x＜1}，求a和c的值；
（2）解不等式f（x）＜（3-a）x+2+c．（審題注意：第一問結(jié)論不能用于第二問）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，(x＞0)
3x，(x≤0)
，則方程f（x）=1解的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，若實數(shù)x，y滿足
x≤1
|y|≤x
x2+y2-4x+2≥0
，此不等式組表示的平面區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）函數(shù)y=x2+x+2的遞增區(qū)間是
 
；
（2）y=-x2-4mx+1在[2，+∞）上是減函數(shù)，則m取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2lnx，h（x）=x2-x+a．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)k（x）=f（x）-h（x），若函數(shù)k（x）在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）函數(shù)y=
-2
x
的值域是
 

（2）函數(shù)y=x2+x（-1≤x≤3）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lga=2.31，lgb=1.31，則
b
a
=（　　）
A、
1
100
B、
1
10
C、10
D、100

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