【題目】某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個出售，每天可以賣出100個，若這種商品的售價每個上漲1元，則銷售量就減少10個．

（1）求售價為13元時每天的銷售利潤；

（2）求售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大，并求最大利潤．

【答案】（1）350 （2）售價定為14元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤為360元

【解析】

試題（1）由題設(shè)知銷售價為13元時每天銷售量為100-（13-10）×8=76個，由此能求出銷售價為13元時每天的銷售利潤；（2）設(shè)出商品的單價，表示出漲價后減少的銷售量，求出利潤，然后通過研究二次函數(shù)的最值求出利潤的最值情況

試題解析：（1）依題意，可知售價為13元時，銷售量減少了:（個）

所以，當(dāng)售價為13元時每天的銷售利潤為:

（元）

（2）設(shè)售價定為元時，每天的銷售利潤為元，依題意，得

（）

∴ 當(dāng)時，取得最大值，且最大值為．

即售價定為14元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤為360元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年5月，“一帶一路”沿線的20國青年評選出了中國“新四大發(fā)明”：高鐵、支付寶、共享單車和網(wǎng)購.2017年末，“支付寶大行動”用發(fā)紅包的方法刺激支付寶的使用.某商家統(tǒng)計前5名顧客掃描紅包所得金額分別為5.5元，2.1元，3.3元，5.9元，4.7元，商家從這5名顧客中隨機抽取3人贈送臺歷.

（1）求獲得臺歷是三人中至少有一人的紅包超過5元的概率；

（2）統(tǒng)計一周內(nèi)每天使用支付寶付款的人數(shù)與商家每天的凈利潤元，得到7組數(shù)據(jù)，如表所示，并作出了散點圖.

（i）直接根據(jù)散點圖判斷，與哪一個適合作為每天的凈利潤的回歸方程類型.（的值取整數(shù)）

（ii）根據(jù)（i）的判斷，建立關(guān)于的回歸方程，并估計使用支付寶付款的人數(shù)增加到35時，商家當(dāng)天的凈利潤.

參考數(shù)據(jù)：

22.86

194.29

268.86

3484.29

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且滿足.

（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）設(shè)函數(shù)，若在上有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若存在實數(shù)，使得關(guān)于的方程恰有4個不同 的正根，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱的側(cè)面是菱形，平面平面，直線與平面所成角為，，，為的中點．

（1）求證： ；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們消費的一種習(xí)慣.假設(shè)某淘寶店的一種裝飾品每月的銷售量 (單位：千件)與銷售價格 (單位：元/件)之間滿足如下的關(guān)系式:為常數(shù).已知銷售價格為元/件時,每月可售出千件.

（1）求實數(shù)的值；

（2）假設(shè)該淘寶店員工工資、辦公等所有的成本折合為每件2元（只考慮銷售出的裝飾品件數(shù)），試確定銷售價格的值，使該店每月銷售裝飾品所獲得的利潤最大.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若曲線與相交于，兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出函數(shù)如下表，則f〔g（x）〕的值域為（ ）

x

1

2

3

4

g(x)

1

1

3

3

x

1

2

3

4

f(x)

4

3

2

1

A. {4,2} B. {1,3} C. {1,2,3,4} D. 以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD垂直于底面ABCD，AD=PD=2，

E、F分別為CD、PB的中點．

（1）求證：EF⊥平面PAB；

（2）設(shè)，求直線AC與平面AEF所成角θ的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在與時都取得極值．

（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對,不等式恒成立，求的取值范圍．

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