7．已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}．求：∁UA，∁UB，A∪B，（∁UA）∩（∁UB），∁U（A∪B）．

分析 根據(jù)已知中集合A，B，U，結(jié)合集合的交集，交集，補(bǔ)集運(yùn)算定義，可得答案．

解答 解：∵全集U={x|x≥2，或x≤1}，A={x|x＜1，或x＞3}，B={x|x≤1，或x＞2}．
∴：∁UA={x|x=1，或2≤x≤3}，
∁UB={2}，
A∪B={x|x≤1，或x＞2}，
（∁UA）∩（∁UB）={2}，
∁U（A∪B）={x|1＜x≤2}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集，并集，補(bǔ)集運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{2x+1}$的值域是{x|x$≠\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．化簡(jiǎn)（式中字母均為正數(shù)）：
（1）a${\;}^{\frac{1}{3}}$a${\;}^{\frac{3}{4}}$a${\;}^{\frac{7}{12}}$；
（2）（x${\;}^{\sqrt{3}}$y${\;}^{-\frac{\sqrt{3}}{4}}$）${\;}^{\frac{1}{\sqrt{3}}}$；
（3）4x${\;}^{\frac{1}{\sqrt{2}}}$（-3x${\;}^{-\frac{1}{\sqrt{2}}}$y2）；
（4）（$\frac{16{s}^{2}{t}^{-6}}{25{r}^{4}}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某商場(chǎng)在節(jié)假日對(duì)顧客購(gòu)物實(shí)行一定的優(yōu)惠，商場(chǎng)規(guī)定：
①如一次購(gòu)物不超過(guò)200元，不給予折扣；
②如一次購(gòu)物超過(guò)200元不超過(guò)500元，按標(biāo)準(zhǔn)價(jià)給予九折優(yōu)惠；
③如一次購(gòu)物超過(guò)500元的，其中500元給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元的剩余部分給予八五折優(yōu)惠．
（1）某人兩次去購(gòu)物，分別付款176元和432元，求他所購(gòu)買(mǎi)的商品原價(jià)分別為多少？
（2）如果他只去一次購(gòu)買(mǎi)第（1）問(wèn)同樣多的商品，則他應(yīng)該付款為多少元？
（3）寫(xiě)出一次購(gòu)物時(shí)，應(yīng)付款y關(guān)于商品價(jià)格x的函數(shù)f（x）解析式．

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2．對(duì)于不等式$\frac{1}{8}$（2t-t2）≤x2-3x+2≤3-t2試求對(duì)區(qū)間[0，2]上任意x都成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．定義運(yùn)算a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a，}&{a≤b}\\{b，}&{a＞b}\end{array}\right.$ 則函數(shù)f（x）=x?（1-x2）的值域是（-∞，$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)log23=a，則log2（2$\sqrt{3}$•$\root{3}{1.5}$•$\root{6}{12}$）=1+a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．當(dāng)函數(shù)f（x）=ax+b的定義域是（-1，3）時(shí)，值域是（0，2），求實(shí)數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)f（x）在y軸上的截距為3，且滿(mǎn)足f（x+1）-f（x）=4x+2．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在區(qū)間[-2，2]上，y=f（x）圖象恒在直線y=-3x+m上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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