7名男生5名女生中選5人，分別求符合下列的選法總數(shù)．（以下問(wèn)題全部用數(shù)字作答）
（1）A，B必須當(dāng)選；
（2）A，B不全當(dāng)選；
（3）選取3名男生和2名女生分別擔(dān)任班長(zhǎng)，體育委員等5種不同的工作，但體育必須有男生來(lái)?yè)?dān)任，班長(zhǎng)必須有女生來(lái)?yè)?dān)任．
考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：（1）根據(jù)題意，先選出A、B，再?gòu)钠渌?0個(gè)人中再選3人即可，由組合數(shù)公式計(jì)算可得答案；
（2）根據(jù)題意，按A、B的選取情況進(jìn)行分類：①，A、B全不選，②，A、B中選1人，先求出每種情況的選法數(shù)目，再由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案；
（3）先選取3名男生和2名女生C73C52種情況，再根據(jù)體育必須有男生來(lái)?yè)?dān)任，班長(zhǎng)必須有女生來(lái)?yè)?dān)任，用分步計(jì)數(shù)原理可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）根據(jù)題意，先選出A、B，再?gòu)钠渌?0個(gè)人中再選3人即可，共有的選法種數(shù)為C103=120種，
（2）根據(jù)題意，按A、B的選取情況進(jìn)行分類：
①，A、B全不選的方法數(shù)為C105=252種，
②，A、B中選1人的方法數(shù)為C21C104=420，
共有選法252+420=672種；
（3）先選取3名男生和2名女生C73C52種情況，再根據(jù)體育必須有男生來(lái)?yè)?dān)任，班長(zhǎng)必須有女生來(lái)?yè)?dān)任，有C31C21種情況，用分步計(jì)數(shù)原理可得到所有方法總數(shù)為：C73C52C31C21=1800種．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及分類、分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°．已知PB=PD=2，PA=
6
．
（Ⅰ）證明：BD⊥面PAC
（Ⅱ）若E為PA的中點(diǎn)，求三菱錐P-BCE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），離心率e=
2
2
，A，B是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線OA與OB的斜率乘積kOA•kOB=-
1
2
，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ
OB
，（其中實(shí)數(shù)λ為常數(shù)）．問(wèn)是否存在兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2，使得|PF1|+|PF2|=4？若存在，求F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)及γ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，G是AC中點(diǎn)，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求三棱錐C-BGF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2離心率e=
3
3
，過(guò)點(diǎn)F1且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為
4
3
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（0，
2
）且斜率為k的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且△AF1F2與△BF1F2的面積之和為
3
2
2
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，平面PAB⊥平面ABCD，
PA=PB=AB=2，M是AB的中點(diǎn)．
（1）證明：PM⊥平面ABCD
（2）求直線PC與平面ABCD所成的角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
x2+6x+14
x+1
（x＞-1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={（x，y）|（x-1）2+y2≤25}，B={（x，y）|（x+1）2+y2≤25}，Ct={（x，y）||x|≤t，|y|≤t，t＞0}，則滿足∁⊆（A∩B）時(shí)，t的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面α與平面β交于直線l，A，C是平面α內(nèi)不同的兩點(diǎn)，B，D是平面β內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且A，B，C，D不在直線l上，M，N分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，下列判斷錯(cuò)誤的是
 
．
①若AB與CD相交，且直線AC平行于l時(shí)，則直線BD與l可能平行也有可能相交
②若AB，CD是異面直線時(shí)，則直線MN可能與l平行
③若存在異于AB，CD 的直線同時(shí)與直線AC，MN，BD都相交，則AB，CD不可能是異面直線
④M，N兩點(diǎn)可能重合，但此時(shí)直線AC與l不可能相交．

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同步練習(xí)冊(cè)答案